"... non ha senso parlare della probabilità di un evento se non in relazione all'insieme di conoscenze di cui una persona dispone. ... La probabilità soggettiva è quindi un aiuto per dare un'attendibile misura di ciò che non si può misurare oggettivamente" Bruno De Finetti (1906 - 1985), Filosofia della Probabilità.
"Durante la ricerca di giacimenti petroliferi (Drilling Decision by Gas Operators, Grayson, 1960) in una data zona, per esaminare se convenga o meno perforare il terreno, si considera sempre, tra i dati da esaminare il parere degli esperti.
Ma le risposte degli esperti, quando sono espresse a parole, tendono ad essere piuttosto elusive. Gli esperti, tipicamente, danno valutazioni come: 'è quasi certo, però non è sicuro, può anche darsi di no' e così via. Dicono e disdicono per non sbilanciarsi troppo. Il risultato è che non si sa bene ciò che le loro risposte significhino. L'esperto fa in modo da garantirsi che, qualunque cosa avvenga, non gli si possa dire che ha sbagliato."Utilizzando le probabilità soggettive gli esperti "... devono fornire risposte come: 'in base a tutti gli elementi di cui dispongo, io stimo la probabilità intorno al 35%' in tal caso si può (attraverso gli alberi decisionali), fare effettivamente il conto della spesa, tenendo conto che c'è il 35% di probabilità che poi si trovi ciò che si cerca...
Questo esempio mi pare istruttivo per mostrare che la probabilità si riferisce sempre ad eventi singoli e non sempre è in rapporto ad una frequenza (eventi ripetuti). In molti problemi, naturalmente, può anche darsi che basti avere una media (cioè, ad esempio, la distribuzione di frequenza dei pezzi difettosi che può essere sintetizzata nella media).
Per esempio supponiamo che in media il 5% dei pezzi costruiti da una certa macchina automatica risulti difettoso. In un caso come questo tale informazione statistica è tutto ciò che serve all'acquirente per giudicare l'affidabilità del prodotto in rapporto al suo prezzo. E sulla base delle vendite, il produttore dovrà decidere se mettere sul mercato tutti i pezzi o procedere prima alla cernita degli scarti (operazione che avrebbe un certo costo)." Filosofia della Probabilità, Il Saggiatore, Milano 1995.
"... riesce particolarmente pregiudizievole la tendenza a sopravvalutare - spesso, addirittura in modo esclusivo - la ragione che, a mio avviso, e' invece utilissima solo a patto di venir considerata come un complemento atto a perfezionare tutte le altre facoltà istintive intuitive psicologiche (ma non -guai! - a surrogarle)." Dall'Introduzione al corso CIME - Varenna 1959
"...le esemplificazioni pratiche più semplici (ridotte magari a cenni) devono precedere ogni teorizzazione per creare anzitutto una motivazione, atta a predisporre all'accettazione di astrazioni che appaiono giustificate, ed evitare così la reazione di rigetto che la via opposta spesso produce, non del tutto ingiustificatamente."
"Il rigore è indubbiamente necessario, ma la mania del rigore è spesso controproducente. Una dimostrazione ineccepibilmente logica, valida sotto condizioni estremamente generali, è in genere complicata e priva di prospettiva, nascondendo il concetto intuitivo essenziale nella foresta di minuzie occorrenti solo per includere o casi marginali o estensioni smisurate." Dal Convegno della C.I.I.M. Viareggio (24-25-26 ottobre.1974)
Il concetto di probabilità è sicuramente trasversale: se ne sono occupati matematici, filosofi, logici, fisici ed economisti (ad esempio Fermat, Pascal, Laplace, Bernoulli, Bayes, Bohr, Russell, Keynes, Popper, etc.). Un primo approccio, definito dal russo Kolmogorov, prescinde dal significato del concetto per focalizzarsi solamente sugli assiomi matematici di partenza (la probabilità è un numero compreso tra 0 ed 1, la somma delle probabilità di tutti gli eventi possibili ha valore 1, etc.) e sulla coerenza delle deduzioni e dei teoremi (metodo assiomatico, vedi Hilbert). 
Un secondo approccio è quello classico dovuto a Fermat e a Pascal.
Un terzo approccio è quello frequentista dovuto principalmente a Von Mises ed il quarto è l'approccio soggettivista di De Finetti e Ramsey (la figura rappresenta individui diversi che hanno stime diverse della probabilità dello stesso evento: "successo di Furia").
Nel seguito si accenna brevemente alla teoria frequentista e a quella soggettivista che hanno grande rilevanza per i problemi decisionali e per le valutazioni del rischio nelle organizzazioni.
Il significato frequentista delle probabilità è principalmente utilizzabile quando si possono, almeno concettualmente, considerare prove ripetute: durata di una lampadina, pezzi difettosi, incidenti stradali, età di pensionamento, turnover dei lavoratori, successi in operazioni di routine, etc. In tutti questi casi, ed in altri similari, è ragionevole misurare la probabilità di successo (o in modo complementare il rischio di insuccesso) mediante istogrammi di frequenza (vedi anche Pareto), medie, scarti ed altri indicatori statistici.
Il significato soggettivo delle probabilità è indispensabile in tutte quelle situazioni in cui i fenomeni (ricerca e sviluppo, investimenti, progetti, innovazione, cambiamento organizzativo e strategico) richiedono decisioni uniche e difficilmente confrontabili con la storia passata. In questi casi la valutazione soggettiva degli esperti e la stima del grado di probabilità di successo (o rischio d'insuccesso) è indispensabile per quantificare il fenomeno.
Naturalmente anche in caso di decisioni uniche la rilevazione frequentista di situazioni in qualche modo similari, ammesso che esistano, può essere di ausilio alla stima soggettiva o intersoggettiva degli esperti.
Nell'istituto di Calcolo delle probabilità a Roma De Finetti, il più grande matematico applicato italiano del novecento, aveva lanciato tra i suoi studenti un concorso pronostico basato su scommesse per prevedere l'esito del campionato di calcio. Questo esercizio serviva a rendere i partecipanti consapevoli dell'importanza delle probabilità soggettive per fare delle buone previsioni (ogni partita di calcio non truccata è unica ed irrepetibile) e dell'importanza del possesso di informazioni e conoscenze per esprimere quantitativamente delle probabilità soggettive adeguate. In definitiva ci si aspettava che chi aveva migliori conoscenze calcistiche avrebbe vinto il concorso.
Oggi un mercato delle previsioni rappresenta un modo poco costoso per raccogliere, elaborare e aggregare informazioni disperse presso una moltitudine di individui. Chi è disposto a scommettere una somma di denaro sul verificarsi di un evento è presumibilmente in possesso di qualche informazione che lo induce a rischiare i suoi soldi.
Un mercato delle previsioni interno alla Hewlett Packard sull'andamento delle vendite di un nuovo modello di stampante ha finito per produrre previsioni più accurate di quelle fornite dall'ufficio marketing della società.
Anche alla Siemens, un mercato 'previsivo interno' ha anticipato correttamente che un certo prodotto software non sarebbe stato consegnato entro il periodo previsto, mentre i metodi tradizionali di pianificazione aziendale suggerivano che la scadenza sarebbe stata rispettata.
Ci si può aspettare che in futuro i mercati delle previsioni, che oggi hanno ancora diffusione limitata, possano affiancare i metodi tradizionali diventando utili strumenti complementari per la previsione degli eventi futuri.
Gli ultimi tre pensieri riportati riguardano l'uso della ragione, quello delle esemplificazioni e il rigore logico. La posizione di De Finetti è di limpida chiarezza e utilità sia per chi debba confrontarsi concretamente con il problem solving sia per chi voglia diventare un bravo insegnante di matematica (in particolare di quella applicata).
