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Approfondimenti Problem Solving L'architettura del computer [J. von Neumann]
| L'architettura del computer [J. von Neumann] | di Roberto Chiappi |
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Opere, vol 6, pag 492
Verso la metà dello scorso secolo, si trovarono a lavorare insieme tre geni della fisica e della matematica provenienti da diverse parti del mondo: R. Feynman, E. Fermi e J. Von Neumann. Tutti e tre, bravissimi nei calcoli, si sfidavano per gioco a chi per primo fosse riuscito a trovare la soluzione a complessi problemi di fluidodinamica. Naturalmente ciascuno era libero di lavorare con lo strumento preferito (Von Neumann non aveva ancora inventato i computer). La storia racconta che Feynman era imbattibile con la calcolatrice, Fermi era di una straordinaria velocità nell’eseguire i calcoli con il solo ausilio del regolo calcolatore e Von Neumann preferiva effettuare tutti i calcoli a mente. Arrivavano tutti e tre molto velocemente agli stessi risultati, ma molte volte il più veloce era Von Neumann. Lo schema riportato in figura illustra la vastità degli interessi e dei risultati ottenuti da Von Neumann sia nella matematica pura che in quella applicata, più vicina al problem solving. Sono quattro i contributi (idee, metodi e strumenti) di Von Neumann alla soluzione dei problemi delle organizzazioni cui si farà brevemente cenno nel seguito: il concetto di modello, la simulazione e in particolare il metodo Montecarlo, la teoria dei giochi e lo sviluppo dello hardware e delle logiche di funzionamento dei computers. La citazione sopra riportata delinea un concetto di modello che oltre a servire le scienze è anche prezioso per le problematiche delle organizzazioni. Sino ai tempi di Galilei e Newton (ma anche oltre) si pensava che il linguaggio della natura fosse di tipo matematico. Oggi sappiamo che a fronte di un fenomeno da comprendere e descrivere (ad esempio la gravitazione universale) sono possibili diversi modelli interpretativi (ad esempio le leggi di Newton o quelle di Einstein) che hanno diversi gradi di approssimazione: non esiste una corrispondenza biunivoca tra modello e realtà. Ancor più nelle organizzazioni, una situazione problematica può essere descritta, interpretata e normata con modelli anche molto diversi; l'importante, come afferma Von Neumann è che questi modelli siano utili (funzionino in accordo con criteri pratici), che siano abbastanza generali (area sufficientemente ampia) e che non contengano inutili complicazioni (siano piuttosto semplici). Von Neumann, assieme ad Ulam e Fermi nell'ambito delle ricerche svolte a Los Alamos per il progetto Manhattan, diede un contributo determinante allo sviluppo delle tecniche di simulazione. La simulazione è considerata da qualcuno come l'ultima spiaggia della modellistica matematica nella risoluzione dei problemi delle organizzazioni, nel senso che quando tutto il resto fallisce (in particolare i modelli analitici di ottimizzazione) non resta che simulare sul computer il comportamento del sistema in studio. In particolare, la tecnica Montecarlo consente, ad esempio, di sperimentare/prevedere l'esito di un progetto complesso sulla base di un possibile ventaglio dei dati di input. In concreto, facendo (mediante generazione automatica di numeri casuali) variare, entro fasce opportune, durate delle singole attività e costi delle singole risorse, si può stimare tempi, costi e redditività al completamento dell'intero progetto. Il metodo consente di ottenere le curve di probabilità di terminare i lavori entro certe date e certi costi o, se si preferisce, il rischio di non riuscire a rispettare i tempi e il budget di costo. Nelle organizzazioni la teoria dei giochi (sviluppata da Von Neumann assieme a Morgenstern) può essere utile all'esterno per risolvere problemi relativi al mercato e alle strategie dei concorrenti e all'interno per studiare i conflitti e l'insorgere della cooperazione o della competizione nei gruppi di lavoro. L'idea di von Neumann è quella che un gioco può essere descritto attraverso il comportamento delle coalizioni che si possono formare tra i partecipanti. I due autori contribuirono anche ad estendere la teoria dell'utilità da strumento di lavoro della macroeconomia (Jevons, Walras, Marshall, Pigou, Pareto etc.) a strumento della moderna teoria delle decisioni con applicazioni pratiche ai problemi delle imprese e della pubblica amministrazione. Von Neumann, nell'ambito della ricerca operativa e teoria delle decisioni, fu sostenitore e campione dell'approccio razionale, normativo e ottimizzante (approccio 'hard') alla soluzione dei problemi. In anni successivi sarebbe stato sviluppato un approccio 'soft' per l'analisi dei processi organizzativi e decisionali (Herbert Simon) e per i problemi ad obiettivi multipli (Bernard Roy). Con il progetto denominato EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer ) Von Neumann diede, tra il 1945 ed il 1949, un grande contributo allo sviluppo dei computers. Nel rapporto preliminare venivano descritte cinque unità di base del calcolatore: l'unità di ingresso (per l'introduzione dei dati e dei programmi), l'unità di memoria (che immagazzina i dati numerici e le istruzioni in codice binario), l'unità aritmetica (che provvede ad eseguire i calcoli previsti dal programma), l'unità centrale di governo (che controlla la sequenza delle operazioni e coordina il funzionamento delle altre quattro unità), l'unità di uscita (per l'emissione dei risultati). Questa impostazione denominata 'architettura di Von Neumann' costituisce ancor oggi, indipendentemente dal progresso tecnologico (tubi elettronici, transistors, circuiti integrati, microchip etc.) la struttura di base dei computers. Per quanto riguarda lo sviluppo del software Von Neumann pubblicò tra il 47 ed il 48 il rapporto Planning and Coding Problems for an Electronic Computing Instrument che forniva due potenti metodi per affrontare l'analisi dei problemi e l'approntamento dei programmi. I diagrammi di flusso (o schemi a blocchi) consentono di analizzare il problema in studio indipendentemente dal linguaggio di programmazione che si sarebbe poi utilizzato; di fatto questi diagrammi, magari con qualche modifica nella notazione, sono usati nelle organizzazioni anche per problemi che non implicano necessariamente un'implementazione su computer (ad esempio l'analisi dei processi aziendali). L'uso delle subroutine nella programmazione consente di evitare di dover ogni volta riprogrammare dall'inizio un problema già risolto: se ad esempio per risolvere un problema è necessario invertire una matrice ci si limiterà, nel programma, a richiamare la subroutine INVERT approntata una volta per tutte. Questo modo di procedere che possiamo chiamare programmazione modulare (o strutturata) potrebbe essere adottato anche nelle organizzazioni indipendentemente dall'uso del computer: troppo spesso ogni problema è affrontato ex novo mentre, per alcuni aspetti, si potrebbero utilizzare passi di problemi già risolti (oggi queste problematiche rientrano nel più ampio capitolo del knowledge management). Von Neumann non fu un bravo futurologo. Egli pensava che i computers installati nel mondo non sarebbero neanche arrivati alle poche decine; riteneva inoltre che quei pochi sarebbero stati utilizzati solo per applicazioni militari, ricerca, università e previsioni metereologiche. Oggi si stupirebbe nel constatare che i computers sono diventati indispensabili non solo per i singoli individui, ma sopratutto per il funzionamento di qualunque organizzazione grande o piccola, privata o pubblica.
Scritto da , il 12-02-2011 14:02 Grazie Aldous per l’intrigante commento. Dubito che i contributi di Von Neumann (architettura dei computer, schemi di flusso, equilibrio nei giochi, utilità, simulazione, ecc.) al problem solving nelle organizzazioni siano sempre e solo “marginali”, “senza successo”, “rudimentali” e “largamente sopravvalutati”. Escludo che Von Neumann pensasse che: “la teoria di Newton e quella di Einstein convivano”; penso sapesse benissimo che la prima era un caso particolare della seconda. Credo anche che Einstein sapesse benissimo che nel mondo fisico, usualmente sperimentato dagli umani (lontano dall’estremamente grande/piccolo e dalla velocità della luce), la fisica di Newton e Galilei funzionasse altrettanto bene delle sua. E’ vero che il modello degli epicicli di Tolomeo consentiva delle previsioni quasi altrettanto buone di quelli di Galilei/Keplero, peccato però che era formulato per essere in accordo con la fisica di Aristotele invece che con le osservazioni sperimentali. Sembra valido e utile il concetto epistemologico di semplicità di un modello ben riassunto da Von Neumann: “...in relazione con la quantità di descrizione che fornisce, [un modello] deve essere piuttosto semplice". Se devo studiare l’accelerazione di un’autovettura è inutile che mi complichi la vita con la relatività, basta la fisica classica. Se devo studiare il movimento di un pianeta non serve ricorrere a modelli inutilmente complicati (epicicli) e confutati dall’esperienza. Sono più semplici i modelli di Galilei/Keplero, corroborati dall’esperienza e dalle osservazioni. Nella scienza non c’è un modello/teoria definitivo. Anche Einstein poteva sbagliare (come del resto da lui stesso riconosciuto). Sbagliò ad esempio a non voler riconoscere la natura intrinsecamente probabilistica della fisica quantistica che ancora oggi non si è riusciti a conciliare con la relatività. Ci riuscirà la teoria delle stringhe? Come sosteneva Popper la ricerca alla soluzione di problemi non ha fine! Scritto da , il 09-02-2011 00:20 Von Neumann è un personaggio largamente sopravvalutato. La sua cibernetica si è rivelata un ramo marginale (e presto secco) della ricerca informatica. I suoi speciali modelli non hanno avuto alcun successo e la sua epistemologia è a dir poco rudimentale. Per esempio non è affatto vero che la teoria di Newton e quella di Einstein convivono: vi è attualmente una sola teoria valida: quella di Einstein. Chi afferma il contrario perchè non inserisce nel novero anche la teoria di Tolomeo? In fondo anche quella forniva delle approssimazioni molto buone... Scritto da , il 21-01-2011 14:48 I mercanti di chincaglierieelettroniche vorrebbero far credere che, con la diffusione dei computer, si apra una nuova era per il pensiero scientifico e per l'umanità. Essi potranno tutt'al più farci capire dov'è il problema essenziale: è nella costruzione dei modelli. Stabilità Strutturale e Morfogenesi. Scritto da , il 16-01-2011 11:22 Si racconta che amici e colleghi ponessero a Von Neumann il seguente problema: Lungo la costa vi sono due stazioni ferroviarie distanti 200 Km. Contemporaneamente, sui rispettivi binari, partono dalle stazioni due treni che si dirigono l’uno verso l’atro alla velocità di 100 Km/h. Un Gabbiano, alla partenza, spicca il volo da un treno dirigendosi verso l’altro alla velocità di 180 Km/h. Dopo averlo raggiunto torna indietro verso il primo treno alla stessa velocità. Il Gabbiano continua, sempre a velocità costante, a fare la spola tra i due treni sino al punto in cui questi si incontrano. Resta poi a riposarsi su uno scoglio vicino. Quanti Km. ha percorso il gabbiano? Dopo qualche frazione di secondo Von Neumann risponde: “180 Km.” “Allora Conoscevi il trucco!!” dicono i colleghi. “Quale trucco – risponde – Von Neumann – ho semplicemente calcolato la somma della serie infinita di spostamenti fatti dal gabbiano nella spola tra i due treni”. Scrivi Commento
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"...le scienze non cercano di spiegare, a mala pena tentano di interpretare, ma soprattutto fanno dei modelli. Per modello si intende un costrutto matematico che, con l'aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un costrutto matematico del genere è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni - cioè descriva correttamente i fenomeni di un'area ragionevolmente ampia. Inoltre esso deve soddisfare certi criteri pratici ed estetici - cioè in relazione con la quantità di descrizione che fornisce, deve essere piuttosto semplice". John Von Neumann (1903 -1957)
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