De gravitatis centro, definizioni implicite attraverso i postulati

La presente tesi mostra che in epoca ellenistica era di uso il metodo di definizione implicita degli enti di una teoria nei postulati della teoria stessa. Questo tipo di definizioni sostituiscono quelle standard (esplicite) almeno in due casi:
quando gli enti da definire sono fondamentali, ossia gli enti base della teoria per cui il loro significato non può richiamare altri enti ancora più semplici (come nel caso della retta negli Elementi di Euclide); quando la parola utilizzata per definire l’ente è una parola della lingua ordinaria per cui i postulati attuano uno sfrondamento del suo significato per adattarla a descrivere l’ente della teoria (come nel caso dei raggi visuali nell’Ottica di Euclide).
Successivamente studieremo la definizione di centro di gravità, assente esplicitamente nell’opera di Archimede sull’ Equilibrio dei piani, ma presente in diversi autori successivi. Vedremo che si possono avanzare due ipotesi a riguardo:
 si può pensare che la denizione esplicita data da Archiemede sia andata perduta,
 si può pensare che Archimede avesse denito implicitamente il centro di gravità attraverso i postulati.
Inne porteremo argomenti a favore di entrambe le ipotesi e vedremo che la questione è ancora aperta.
Indice
1 Formulazione del problema 1
1.1 Denizioni implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Archimede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Centro di gravità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Possibili risposte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Alla ricerca dell’opera perduta 13
2.1 Cronologia delle opere di Archimede . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Opera perduta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Autori successivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Erone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.2 Pappo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Denizione implicita 22
3.1 Proposizione IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 La legge della leva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Critica di Mach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Riposta alla critica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Archimede nel terzo millennio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Conclusioni 35
A Ottica di Euclide: i postulati 39
B Quadratura della parabola: proposizione VI 40


Scarica la tesi di laurea in Fisica di Matteo Veglianti (relatore: Prof. Lucio Russo)

ico-pdf.pngMatteo Veglianti, De gravitatis centro, definizioni implicite attraverso i postulati

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