Il problema del cammino minimo in reti multiobiettivo

Laurea in Economia marittima e dei trasporti

 

Questo lavoro tratta sinteticamente alcuni aspetti del problema del cammino minimo in reti urbane. La ristrettezza degli spazi concessi ha fatto sì che il lavoro sia limitato ad un aspetto topico del problema, a mio giudizio importante, ma non unico.
Poiché, secondo le più comuni interpretazioni della riforma dei corsi di laurea, appare che questo “breve elaborato scritto” debba rappresentare una forma di relazione finale con cui lo studente “chiude” il proprio ciclo di studi, ho ritenuto adeguato seguire, durante l’elaborazione di questa tesi, le linee guida apprese dal mio corso di studi.
Ho scelto di trattare una materia matematica per via del personale interesse verso la materia, trovando un ottimo mezzo per unire l’utile al dilettevole.
La ricerca operativa mi ha permesso di unire la mia passione verso la matematica al corso di studi svolto, applicando la stessa al settore dei trasporti.
Ho scelto altresì di fornire un’adeguata introduzione storica all’argomento, ritenendo particolarmente importante questa dimensione della matematica, spesso erroneamente trascurata.
Il primo capitolo introduce la materia, la teoria dei grafi ed il problema del cammino minimo, passando, dall’analisi del problema banale, attraverso l’introduzione di ipotesi e vincoli, allo studio di un problema che rappresenti, in modo il più possibile verosimile, la situazione reale.
Nel secondo capitolo, sono analizzati nel dettaglio tre algoritmi proposti da due ricercatori del dipartimento di ingegneria civile dell’università del Maryland; nel momento in cui questa tesi è scritta, il lavoro dei ricercatori americani è in fase di pubblicazione sul “European Journal of operational research”. Gli algoritmi in questione possiedono un certo grado di sofisticatezza matematica, tale
da richiedere un’analisi approfondita; per questo motivo, e perché lo stesso lavoro rappresenta l’ultimo ritrovato in materia, ho preferito incentrarmi su que-sta “promessa di pubblicazione”. L’innovazione proposta dai due scienziati è stata l’introduzione dell’analisi multicriterio in reti stocastiche e variabili rispetto al tempo.
Nel terzo capitolo sono passato ad analizzare il lavoro svolto da Paola Modesti e Anna Sciomachen nel 1998, che tratta un problema simile da un punto di vistaleggermente diverso.
La mia tesi si risolve quindi con l’analisi delle criticità dei due lavori, con un confronto tra gli stessi e con le considerazioni personali sul problema dell’analisi multicriterio. Questa rappresenta infatti il fulcro del mio lavoro, in cui sono gettati i presupposti per possibili nuovi sviluppi dell’argomento, considerata l’opera di sintesi svolta attraverso la discussione dei lavori analizzati.
Con la speranza che questa conclusione possa tradursi nell’inizio di una nuova affascinante esperienza in ambito matematico.

 

 

 

Scarica la tesi

http://www.matematicamente.it//tesi/Villa-Cammino_minimo.pdf

Commenti

commenti