Matematicamente

Definiamo la frontiera della regione del piano x-y :

A ssumiamo e per ogni x .

Integrali Doppi variabili calcolati numericamente ( Carlo Elce )

Partendo da una funzione, che rappresenta un piano variabile parallelo al piano x-y su cui è definito un dominio quadrato, viene evidenziato come un integrale doppio calcoli il volume di un parallelepipedo. Facendo poi variare la funzione e il dominio piano viene mostrato come l'integrale doppio calcoli il volume di un solido delimitato da una superficie più generale .

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Definiamo la funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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Definiamo una nuova funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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Definiamo una terza funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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Definiamo una nuova frontiera della regione del piano x-y :

assumiamo e per ogni x .

Definiamo la funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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Definiamo una nuova frontiera della regione del piano x-y :

assumiamo e per ogni x .

Definiamo la funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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Definiamo una nuova frontiera della regione del piano n x-y :

assumiamo e per ogni x.

Definiamo la funzione di due variabili reali da integrare e una variabile temporale FRAME per parametrizzare la funzione:

Grafico della frontiera del dominio piano in cui definiamo la funzione f(x,y).

L' integrale doppio calcola il volume delimitato dal dominio piano e dalla superficie rappresentata dalla funzione f(x,y).

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