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Numeri complessi (dispensa)

articoli74.jpg1 Dai numeri naturali ai numeri complessi. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami sugli insiemi numerici. 1.3 Numeri immaginari. 1.4 Numeri complessi. 1.5 Forma cartesiana dei numeri complessi. 2 Operazioni con i numeri complessi (forma cartesiana). 2.1 Premessa. 2.2 Somma. 2.3 Prodotto. 2.4 Reciproco. 2.5 Rapporto. 2.6 Potenza. 3 Rappresentazione geometrica dei numeri complessi. 3.1 Piano di Argand-Gauss. 3.2 Forma trigonometrica dei numeri complessi. 4 Operazioni con i numeri complessi (forma trigonometrica). 4.1 Prodotto. 4.2 Reciproco. 4.3 Rapporto. 4.4 Potenza. 5 Radici n-esime di un numero complesso. 5.1 Definizione e calcolo. 5.2 Rappresentazione geometrica delle radici di un numero complesso. 5.3 Radici dell’unità. 6 Forma esponenziale dei numeri complessi. 6.1 Formule di Eulero. 6.2 Giustificazione della formula di Eulero. 6.3 Operazioni con i numeri complessi (forma esponenziale). 6.4 Tabella riassuntiva delle operazioni. 7 Equazioni e disequazioni nel campo complesso. 7.1 Teorema fondamentale dell’Algebra. 7.2 Equazioni algebriche in C. 8 Funzioni nel campo complesso (cenni). 8.1 Funzioni esponenziale e logaritmo in C. 8.2 Funzioni trigonometriche in C. 9 Applicazioni dei numeri complessi. 9.1 Applicazioni tecniche.

 


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Ci sono 10 commenti su questo articolo:

  1. A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica e esponenziale della somma,cioè :

    FORMA TRIGONOMETRICA:
    R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT1+i*sinT2) = R*cosT ove
    R = SQR (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T2-T1) e
    T = arctan[(R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2)]
    (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 i anche la comoda forma algebrica, cioè :

    FORMA ALGEBRICA:
    SQR(a+ib) = (+ e -)[SQR[(Q+a)/2] + i*SQR[(Q-a)/2] * b/|b|
    ove Q = SQR(a^2+b^2)

    FORMA TRIGONOMETRICA:
    SQR [ R*(cosT + isinT) ] = (+ e -) SQR|R|*exp(T/2)

    FORMA ESPONENZIALE:
    SQR(R*expT) = (+ e -) [ SQR(|R|)*[(cos(T/2) + i*sin(T/2) ]

    Per mancanza di lettere greche e di simboli
    ho indicato con :
    R la lettera greca ro
    T la lettera greca theta
    SQR la radice quadrata
    * il prodotto
    ^ la potenza
    exp l’esponenziale
    P il valore pigreco = 3,14159…

  2. RISCRIVO IL MIO COMMENTO PRECEDENTE IN CUI E’ STATA PER ERRORE TAGLIATA UNA PARTE:

    A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica e esponenziale della somma,cioè :

    FORMA TRIGONOMETRICA:
    R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT1+i*sinT2) = R*cosT ove
    R = SQR (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T2-T1) e
    T = arctan[(R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2)]
    (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 (R*expT) = (+ e -) [ SQR(|R|)*[(cos(T/2) + i*sin(T/2) ]

    Per mancanza di lettere greche e di simboli
    ho indicato con :
    R la lettera greca ro
    T la lettera greca theta
    SQR la radice quadrata
    * il prodotto
    ^ la potenza
    exp l’esponenziale
    P il valore pigreco = 3,14159…

  3. VI INVIO NUOVAMENTE IL MIO COMMENTO C O M P L E T O.
    COME HO DETTO AD ANTONIO, SUGGERISCO DI CANCELLARE
    GLI ULTIMI DUE MIEI COMMENTI PUBBLICATI INCOMPLETI
    E DI SOSTITUIRLI CON QUESTO COMMENTO C O M P L E T O :

    A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica
    e esponenziale della somma,cioè :

    FORMA TRIGONOMETRICA:
    R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT2+i*sinT2) = R*(cosT+i*senT) ove
    R = SQR[ (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T1-T2) ] e
    T = arctan[ (R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2) ]
    (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 ro
    T la lettera greca theta
    SQR la radice quadrata
    * il prodotto
    ^ la potenza
    exp l’esponenziale
    P il valore pigreco = 3,14159…

  4. VI AVEVO DETTO DI PUBBLICARE IL MIO COMMENTO C O M P L E T O , MA INVECE E’ STATO COME AL SOLITO PUBBLICATO TAGLIATO NELLA PARTE CENTRALE…
    FORSE CHE UN COMMENTO TROPPO LUNGO VIENE AUTOMATICAMENTE TAGLIATO?
    SE E’ COSI’ POTREI DIVIDERLO IN DUE COMMENTI PIU’ BREVI…

  5. salve
    domanda ma questo volume
    Numeri complessi
    9 Gen. 2010
    di AA. VV.
    NON è scaricabile?
    Almeno io non riesco a trovare il link pr il pdf nella pagina

  6. [quote name=”Lorenzo Demedici”]salve
    domanda ma questo volume
    Numeri complessi
    9 Gen. 2010
    di AA. VV.
    NON è scaricabile?
    Almeno io non riesco a trovare il link pr il pdf nella pagina[/quote]

    Ecco bravo!
    Come posso scaricare il pdf sui Numeri Complessi ?
    Diversamente dagli altri volumi non c’è il link, appunto

  7. Salve
    vorrei sapere se è ancora possibile scaricare il file PDF del volume
    Numeri complessi AA. VV.
    Se si da quale pagina ?
    Infatti, come vedo da altri precedenti commenti, non è visibile alcun link sulla pagina web relativa a questo volume.
    Grazie in anticipo

  8. [quote name=”Antonio Bernardo”]ora dovrebbe essere possibile scaricare il pdf[/quote]

    Perfetto.
    Grazie mille, mi sarà sicuramente utile.

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