Matematicamente

Onde P ed onde S

Tutti coloro che sono cresciuti in California sanno che una linea di faglia può passare dentro le città , all'interno di una scuola. Come si può immaginare, si verificavano numerosi terremoti ed i cittadini, crescendo, si sono abituati..

I terremoti possono avere anche una funzione utile, in quanto aiutano gli scienziati a capire come è fatto l'interno del nostro pianeta.

Un terremoto trasmette due tipi di onde che si propagano all'interno della Terra — onde primarie (onde P) e onde secondarie (onde S).

Le onde primarie sono onde longitudinali perché le loro direzioni di oscillazione sono parallele alla direzione di propagazione dell'onda come una molla che è stata contratta o dilatata.

Le onde secondarie sono onde trasversali perché le loro direzioni di oscillazione sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda, come un'onda in una piscina (l'onda va da sinistra a destra o viceversa, mentre l'acqua è mossa in su e in giù).

Le onde P ed S sono rifratte (cioè cambiano direzione) quando esse si imbattono in un nuovo tipo di materiale dentro la Terra. Studiando come le onde rifratte sono dirette, gli scienziati possono costruire un modello dell'interno della Terra.

Questo modello è verificato dal fatto che le onde S non possono essere trasmesse attraverso un liquido per una lunga distanza. Quando si sono verificati dei terremoti in California, e onde di tipo S non sono state rilevate in zone dell'Asia, gli scienziati sono stati portati a concludere che la Terra deve avere un nucleo liquido esterno ad un nucleo interno solido.

Inoltre, dopo un terremoto, ci sono aree (chiamate zone d'ombra) dove né onde P né onde S sono rilevate.

Queste zone sono determinate dal modo in cui le onde P sono dirette al limite tra il mantello solido della Terra ed il suo nucleo liquido. Studi di questo tipo hanno permesso agli scienziati di determinare che il nucleo liquido inizia alla profondità di circa 2900 km.

Le onde P ed S viaggiano ad una velocità tra i 5 ed i 15 km/sec, a seconda del materiale attraverso il quale stanno viaggiando. Le onde S si muovono a circa la metà della velocità delle onde P.

Un'onda P è rilevata alle 2:06 del mattino. Un'onda S è rilevata 10 minuti più tardi. Quanto era lontano il terremoto dalla zona del rilevamento?

Sappiamo che un'onda P viaggia approssimativamente due volte più veloce di un'onda S. Usando valori medi di

possiamo ricavare la distanza percorsa dalle onde come segue:

dove è il tempo totale di viaggio dell'onda P, e è il tempo totale di viaggio dell'onda S. Sostituendo l'espressione per e nella precedente espressione e risolvendo per , otteniamo:

Così il terremoto si è verificato approssimativamente a 6000 km di distanza. (Nota che questa non è la distanza di un luogo da un altro sulla superficie della Terra, come ad esempio da San Francisco a Tokyo. Piuttosto, è la distanza da una zona all'altra all'interno della Terra, dove avvengono il maggior numero di terremoti.)