Matematicamente

Le scienze non cercano di spiegare, a malapena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto  dei modelli. Per modello s'intende un costrutto matematico che, con l'aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un siffatto costrutto matematico è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni - cioè descriva correttamente i fenomeni in un'area ragionevolmente ampia. Inoltre esso deve soddisfare certi criteri estetici - cioè, in relazione con la quantità di descrizione che fornisce, deve essere piuttosto semplice.

Fonte: John Von Neumann

Usare dei numeri non significa di per sé essere né scientifici né precisi. Quel che importa non è usar dei numeri ma usarli bene. Nel 1589 veniva ristampata in Venezia l'opera di Giovan Maria Bonardo su La grandezza, larghezza e distanza di tutte le sfere ridotte a nostre miglia, in cui si afferma tra l'altro che "l'inferno è lontano da noi 3.758 miglia e un quarto" e ha "di larghezza 2.505 miglia e mezzo" mentre "il Ciel Empireo [...] è lontano da noi 1.799.995.500 miglia".

Fonte: C.M.Cipolla, Storia economica dell'Europa pre-industriale" (Il Mulino)

Qualche anno fa un noto ufficiale pubblico californiano lasciò il suo lavoro e si trasferì in Alabama, perciò - come scrisse un giornale locale - alzò la media del Q.I. in entrambi gli stati. Secondo questo discorso sarebbe possibile, con una semplice ridistribuzione della popolazione degli Stati Uniti, alzare la media del Q.I. in tutti e cinquanta gli stati. Fatto questo, allora, si implicherebbe che il Q.I. dell'intera nazione - essendo una media dei Q.I. di tutti gli stati - possa quindi essere alzato?

Fonte: David Wells, Personaggi e Paradossi della matematica, Mondadori, 2002, pp. 58-59.

LE TRE REGOLE DELLA MATEMATICA (E ANCHE DELLA FISICA)
1) Non farti spaventare dalla simbologia o dalle denominazioni. Ogni linguaggio necessita di una struttura convenzionale per poter determinare la comunicazione e la comprensione non ambigua tra gli interlocutori. Così come ti orienti per strada utilizzando i segnali stradali, allo stesso modo con la matematica, sfruttando e aiutandoti con le nozioni, puoi arrivare tranquillamente a destinazione.
2) Non farti spaventare dalla apparente difficoltà. Ricorda sempre che la matematica cerca di risolvere e di spiegare problemi esistenti, non di crearne di nuovi, (porre degli interrogativi non vuol dire partorire un nuovo problema, ma il portar alla luce dubbi già reali) e lo fa seguendo la strada più breve e più semplice.
3) Cerca di rendere solide le basi, di colmare ogni interrogativo che affiora, tieni sempre in mente che il fine ultimo è capire. Concretizzare l'astratto è un'ottima via per una assimilazione consapevole e voluta delle leggi, ricorda che ogni quesito nasce e si sviluppa nella realtà delle cose, per portare l'uomo ad una interazione e padronanza migliore con esse.

Fonte: Filippo Zanella: http://xoomer.virgilio.it/refuge4mind/docs/regole.pdf

Studiò e comprese i sei libri di Euclide sin da quando era membro del Congresso. Egli cominciò un corso di rigida disciplina mentale nell'intento di migliorare le sue facoltà, specialmente le sue possibilità logiche e oratorie. Quindi la sua passione per Euclide, che portò sempre con sé finché non fu capace di dimostrare correntemente tutte le proposizioni dei sei libri, spesso studiando sino a notte avanzata, con una candela accanto al capezzale.

Fonte: Abraham Lincoln, Short Autobiography, 1860

Per tutta la vita vi scontrerete con le brutali verità dell'economia In qualità di elettori dovrete poi prendere decisioni su problemi che non possono neppure essere compresi se non si conoscono i rudimenti di questa materia. Il guadagnarsi da vivere e lo spendere il reddito per acquistare beni di consumo implicano fenomeni studiati dall'economia. Lo stesso accade per il risparmio e per l'investimento, cioè per l'onere di decidere oculatamente come impiegare i soldi messi da parte: la teoria economica non può garantirvi di far di voi dei geni della finanza, ma senza conoscerla giochereste con dadi truccati a vostro danno.

Fonte: Paul Anthony Samuelson (economista e premio Nobel 1970)

Le matematiche non sono soltanto strumento di misura e di calcolo al servizio degli ingegneri di ogni categoria, ma costituiscono il linguaggio della civiltà moderna. Disconoscerle o trascurarle significa rinunciare a tenersi a livello del nostro tempo. Le matematiche sono infatti penetrate profondamente in tutto il corpo delle scienze, non soltanto delle scienze fisiche e naturali ma anche delle scienze umane, di quelle che trattano dell'uomo: l'etnologia, l'economia, la strategia, l'informazione. Il loro compito non si limita a determinare distribuzioni statistiche, a valutare frequenze o probabilità, a scoprire leggi di correlazioni. Questo è, per così dire, lavoro da ingegneri. Si tratta di pensare in una certa maniera. Tutta la nostra civilizzazione scientifica non sarebbe che un cumulo di tecniche eteroclite e disparate se la matematica non ne desse una espressione comune. Non c'è unità di scienze al di fuori di una unità di linguaggio. È il linguaggio matematico che fa l'unità architettonica delle scienze. Senza di esso, i diversi scienziati andrebbero alla deriva gli uni in rapporto agli altri. Ma, ancora più profondamente le matematiche esprimono sia la nostra visione del mondo, sia il nostro modo di agire nel mondo.

Fonte: tratto da una rivista scientifica

Tutte le volte che ci si accinge ad una costruzione nuova, intervengono motivi di ordine psicologico e biologico a frenare e disturbare, producendo il noto fenomeno di fatica che spesso si mimetizza nella noia e sfocia nella stanchezza.
Parte di questo meccanismo può essere attenuata graduando i passi della costruzione, abbondando, entro certi limiti, in esempi; e soprattutto facendo partecipare il giovane al processo attivo con l'elaborazione personale di situazioni che lo inducono di per sé alle generalizzazioni che si hanno in animo.
Dopo di che non resterà altro che ricordare come imparare sia sostanzialmente un processo doloroso a dispetto di ogni formula didattica più o meno teorica.

Fonte: pag. XV Zwirner Scaglianti "Funzioni" Cedam

Nel maggio del 1998 i rappresentanti del consiglio della contea di Centre in Pennsylvania abolirono una tassa  sulle proprietà valutandole tutte zero. Questo fatto provocò una carenza di entrate nei consigli di amministrazione delle scuole locale, le quali citarono in giudizio la contea sostenendo, tramite il loro legale che lo zero non era un valore. La prova che l'avvocato addusse consistette nel far dividere per zero a un ex assessore della contea, utilizzando una calcolatrice tascabile. Ciò che comparve fu solo la "E" di "errore".

Fonte: R. Kaplan, Zero, Rizzoli, Milano, 2000, p. 224.

Il matematico tedesco Peter Gustav Lejeune-Dirichelet (1805-1859) era piuttosto pigro nella corrispondenza. Quando nacque il suo primogenito, dimenticò di comunicare al suocero la notizia. Quest'ultimo, appresa per proprio conto la notizia, scrisse al genero: Avresti potuto almeno inviarmi un biglietto con su scritto 2+1=3.

Fonte: Hauchecorne, Suratteau, Des mathématiciens de A à Z, Ellipses, Paris, 1996, p.104

Gerolamo Cardano (1501-1576), matematico, medico, filosofo e astrologo, è noto per aver fornito la formula risolutiva delle equazioni di terzo grado e la sospensione cardanica per rendere la bussola insensibile ai movimenti della nave.
Era convinto di essere un grande astrologo. Tra le bufale più colossali si ricorda l'oroscopo al giovane Edoardo VI, salito a nove anni sul trono d'Inghilterra. Cardano gli predisse una vita ben più lunga della media dei suoi contemporanei. Non fece in tempo a rientrare in Italia che apprese la notizia della morte del sovrano, avvenuta all'età di soli sedici anni per un'improvvisa tubercolosi.
Ebbe la faccia tosta di dire che aveva sbagliato i calcoli, rifece l'oroscopo e trovò con precisione che il giovane re aveva fatto bene a morire in quel momento.

Fonte: D. Guedj, Il teorema del pappagallo, Longanesi, Milano, 2000, p. 304.

Nel 1871, durante la guerra franco-prussiana, il grande matematico di origini norvegesi Sophus Lie, autore della complessa teoria dei gruppi di trasformazioni, si trova a Parigi per una borsa di studio assieme al suo amico tedesco Felix Klein. A causa dello scoppio della guerra, quest'ultimo è costretto a ritornare rapidamente in Germania. Rimasto solo, Lie decide di raggiungere a piedi l'Italia: è infatti appassionato di alpinismo. Presso Fontainebleau si ferma a disegnare il paesaggio, sfortunatamente proprio nelle vicinanze di una fortezza francese. Il malcapitato, nonché ingenuo, matematico, viene fatto prigioniero e accusato di spionaggio: nel suo zaino vengono infatti trovate lettere in tedesco, indirizzate al suo collega Klein, piene di simboli matematici che vengono scambiati per messaggi in codice. Il presidente del tribunale gli chiede di provare di essere un matematico ma Lie è così poco convincente come insegnante che non viene creduto. Solo l'intervento diretto dell'Accademia delle scienze di Parigi riesce a salvarlo dalla situazione gravemente compromettente.

Fonte: Hauchecorne, Suratteau, Des mathématiciens de A à Z, Ellipses, Paris, 1996, p.218.

Un problema bizzarro sui numeri relativi.
In un'aula ci sono 15 alunni, durante l'intervallo ne escono 20. Quanti alunni bisogna fare entrare perché la classe sia vuota?

Un contadino cercava si sparare a un corvo che continuava a tornare su una torre situata sulla sua proprietà e a mangiare il suo grano: appena il contadino arrivava vicino alla torre con il suo fucile, l'uccello volava via, ma appena si allontanava, il corvo ritornava. Frustrato nei suoi tentativi di liberarsi del ladruncolo, il contadino aguzzò l'ingegno e decise di ingannare il corvo costringendolo a tornare alla torre mentre lui era ancora lì. Si recò alla torre con un amico, e l'uccello si allontanò; più tardi l'amico andò via e il contadino rimase, ma il corvo non tornò. Il contadino provò a ripetere il trucco portando con sé due amici che si allontanarono uno dopo l'altro: niente da fare. Tentò con tre amici: ancora niente. Provò allora ad andare alla torre con quattro amici, che anche questa volta si allontanarono ad uno ad uno. Ma stavolta il corvo ritornò e il contadino riuscì a sparargli. Il senso del numero del corvo gli permetteva di tenere il conto della quantità solo fino a quattro, poi si confondeva e aveva la vaga sensazione che fossero in molti.

Fonte: J. D. Barrow, Perché il mondo è matematico?, Laterza, Bari, 1992.

        Conterò poco, è vero,
        diceva l'Uno ar Zero.
        Ma tu che vali? Gnente: proprio gnente.
        Sia nell'azzione come ner pensiero
        rimani un coso voto e inconcrudente.
        Io, invece, se me metto a capofila
        de cinque zeri tale e quale a te,
        lo sai quanto divento? Centomila.
        E' questione de nummeri. A un dipresso
        è quello che succede ar dittatore
        che cresce de potenza e de valore
        più so' li zeri che je vanno appresso.

Trilussa

Il mouse del computer viene tradotto in diverse lingue, 'souris' in francese, 'raton' in spagnolo, 'maus' in tedesco. In italiano il mouse è rimasto mouse. Non lo sapevano gli americani della IBM quando hanno tradotto un manuale d'istruzioni.
"Le palle dei topi sono da oggi disponibili come parti di ricambio. Se il vostro topo ha difficoltà a funzionare correttamente, o funziona a scatti, è possibile che esso abbia bisogno di una palla di ricambio. A causa della delicata natura della procedura di sostituzione delle palle, è sempre consigliabile che essa sia eseguita da un personale esperto. Prima di procedere, determinare di che tipo di palle ha bisogno il vostro topo. Per fare ciò basta esaminare la sua parte inferiore. Le palle dei topi americani sono normalmente più grandi e più dure di quelle dei topi d'oltreoceano. La procedura di rimozione di una palla varia a seconda della marca del topo. La protezione delle palle dei topi d'oltreoceano può essere semplicemente fatta saltare via con un fermacarte, sulla protezione dei topi americani deve essere prima esercitata una rotazione in senso orario o antiorario. Normalmente le palle dei topi non si caricano di elettricità statica, ma è comunque meglio trattarle con cautela, così da evitare scariche impreviste. Una volta completata la sostituzione, il topo può essere utilizzato immediatamente. Si raccomanda al personale esperto di portare costantemente con sé un paio di palle di riserva, così da garantire la massima soddisfazione dei clienti. Nel caso in cui le palle di ricambio scarseggino, è possibile inviarne richiesta alla distribuzione centrale utilizzando i seguenti codici ..."

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