Matematicamente

D.: Cosa pensa delle recenti riforme nell'università?

R.: Ritengo che, a partire da un certo momento in poi, nei confronti dell'università - ma anche della scuola - sia cominciato un massacro che non è finito più. Oltretutto le riforme, mediocri e discutibili, sono state fatte "a pezzi e a bocconi". Ripensando al passato, viene da dire che, se avessimo adottato la riforma proposta dal ministro democristiano Luigi Gui proprio alla vigilia del Sessantotto - motivo per cui essa venne poi data alle fiamme - oggi avremmo un'università di punta a livello internazionale. All'inizio del processo di trasformazione dell'università elitaria in università di massa, l'attenzione si concentrò, soprattutto in una certa fase, sulla questione del reclutamento dei docenti, che venne gestito con immissioni indiscriminate ope legis. Si è iniziato ad affrontare il problema centrale, quello della didattica, solo con la riforma Berlinguer del '98, che purtroppo, secondo me, è stata un disastro. La nostra vecchia università non era affatto mediocre: un buon laureato in fisica italiano che voleva fare il dottorato negli Stati Uniti si classificava sempre primo agli esami di ammissione. Infatti, negli altri paesi europei in generale, e anche negli Stati Uniti, la laurea viene conseguita ad un livello molto basso: una persona laureatasi in matematica, per esempio, in Francia non sapeva quasi nulla rispetto a un laureato italiano. Sia in Francia che in altri paesi, però, esistono scuole superiori di altissimo livello, e dopo la laurea breve vi sono alcune possibilità di perfezionamento che qui non esistono, salvo che in limitatissime situazioni, come la Scuola Normale Superiore di Pisa, o il dottorato, che però funziona assai male. Quindi, trasformare - come è stato fatto - l'università in un "superliceo", comporta il fatto che non avremo più personale di alta formazione. La laurea specialistica, successiva a quella breve triennale, non ovvia a questo, perché proprio il suo rapporto di dipendenza dalla laurea breve ne fa un "tappabuchi" della prima: i due anni della laurea specialistica vengono usati in gran parte per recuperare i "buchi" di quella precedente; quindi, non vi è materialmente il tempo per dare una formazione superiore.

D.: E cosa pensa, invece, del sistema dei crediti?

R.: Il sistema dei crediti - secondo il quale a ogni corso viene attribuito un certo numero di crediti, per cui alla fine lo studente, oltre ad aver ricevuto i voti degli esami, deve anche aver accumulato questi ultimi - è stato copiato dagli Stati Uniti, che però rappresentano un mondo universitario completamente diverso, basato sul fatto che le università sono tutte private. Si tratta di un meccanismo che provoca situazioni allucinanti. Può accadere che uno studente, una volta sommate le votazioni riportate agli esami, si accorga che gli manchino uno o due crediti, e così ti bussi alla porta dello studio chiedendoti: «Sarebbe disponibile a fare una chiacchierata di un paio d'ore per darmi un credito?». Mi è successo più volte. Insomma, ormai siamo al "mercato delle vacche". Oltretutto questa riforma, introducendo un sistema estremamente farraginoso, ha fatto perdere un'enormità di tempo per capirne il meccanismo, e per metterlo in pratica. Si tratta di un sistema basato su un principio concorrenziale: quanto più offri, tanto più hai speranza di avere studenti. Così c'è stata la "moltiplicazione dei pani e dei pesci": sono nate lauree triennali di tutti i tipi, con materie e titoli fantasiosi. Inoltre, in base alla riforma, i finanziamenti avrebbero dovuto essere collegati a una sorta di produttività, consistente nel laureare il massimo numero di persone. Di recente, l'attuale ministro dell'Università e della Ricerca ha rilevato con soddisfazione che la produttività universitaria, appunto, è migliorata, perché si è ridotto il numero degli studenti fuori corso e degli abbandoni, e si consegue la laurea più rapidamente. È indubbio: il livello si è paurosamente abbassato, e va avanti gente a malapena alfabetizzata! Certamente è diminuita la percentuale di abbandoni, e la laurea viene conseguita più rapidamente, ma questi non sono certo fatti positivi: anzi, sono pessimi segnali, in quanto significano, semplicemente, che le università, per non apparire improduttive, hanno abbassato gli standard qualitativi. Le visioni meramente manageriali possono portare ad autentici disastri nel campo culturale!

D.: Come dovrebbe essere, secondo lei, un buon insegnante?

R.: È difficile dare una definizione univoca di che cosa si intenda per "buon insegnante". Sicuramente, questi dovrebbe avere una certa comunicativa, una certa capacità di interessare gli studenti, di capire se le persone che ha di fronte lo stanno seguendo, e poi dovrebbe essere chiaro nelle spiegazioni. In matematica è fondamentale fare molti esempi, mostrare numerose applicazioni ed eseguire parecchi esercizi: la cosa più sbagliata sarebbe tenere delle lezioni consistenti in una sequenza di teoremi, perché esse non servirebbero a nulla. Le dimostrazioni sono molto importanti; ma oggi, pressati come siamo dalla "velocità", da esigenze di produttività e da uno spezzettamento della didattica in tanti mini- corsi, esse stanno scomparendo dall'insegnamento della matematica: perciò, si finisce col fornire agli studenti i risultati in forma dogmatica, assieme a un po' di esercizi. E anche questo problema è stato creato dalla laurea triennale, che in matematica - come, probabilmente, in tutte le discipline del campo scientifico - non ha molto senso. Al limite, potremmo pensare a una laurea triennale in farmacia - che, se non erro, è rimasta invece quadriennale perché gli ordini dei farmacisti si sono opposti - dato che oggi i farmacisti si limitano, per lo più, a vendere al banco, e perciò una laurea di questa durata potrebbe loro bastare.

D.: Quale difficoltà si incontra, nel divulgare la matematica?

R.: La matematica, secondo me, è una delle materie più difficili da divulgare. E viene detestata - ingiustamente - anche per questo motivo: non la si divulga bene e in modo accattivante, non ne viene fatto capire il senso. Inoltre, nella tradizione della scuola classica italiana, è stata sempre insegnata in modo noioso, allo stesso modo del latino: ma se, dopo aver spiegato la regola di risoluzione di un'equazione di secondo grado, chiediamo allo studente di risolvere duecento equazioni tutte uguali fra loro, quello inevitabilmente si annoierà a morte, non riuscendo a capire il senso di tale tortura. Bisogna invece trasmettere il senso del problema, far capire a quali interrogativi la matematica risponde, che tipo di questioni essa risolve. Fare divulgazione è diverso dall'insegnare. Un eccellente insegnante universitario non incontra troppi problemi nel presentare agli altri la propria materia, perché in fondo si rivolge a persone che possiedono già una certa preparazione o che, almeno, dovrebbero possederla. La divulgazione, invece, richiede un altro tipo di approccio, che non necessariamente tutti hanno o "hanno voglia di avere", perché richiede uno sforzo straordinario di traduzione dei concetti nel linguaggio ordinario. Esistono ottimi insegnanti universitari di matematica che non hanno assolutamente voglia di divulgare le proprie conoscenze e le proprie idee, illustrandole al pubblico in forma comprensibile. La matematica, infine, risulta difficile da divulgare perché comprende argomenti effettivamente troppo difficili per poter essere esposti in un linguaggio accessibile.

D.: Però, si può comunque riuscire a divulgare molto...

R.:Sì, in realtà si può divulgare parecchio della matematica: questioni che attengono, per esempio, ai numeri - di cui tutti abbiamo un'idea - oppure tematiche che hanno un risvolto applicativo. Quando la matematica viene vista come qualcosa che nasce nel contesto della descrizione dei fenomeni naturali, riesce più facile spiegarne i concetti. Personalmente, ho sempre usato questo approccio: far capire il ruolo della matematica nella natura, nella società e nel pensiero moderno; approccio che credo funzioni. Ritengo che lo scopo più importante della divulgazione sia quello di suscitare interesse per il sapere, di accrescere il livello di conoscenza del mondo, e di soddisfare la curiosità intellettuale delle persone. Oggi tendiamo ad occuparci troppo ed esclusivamente di argomenti di carattere tecnico: occorre invece far capire come la scienza non si riduca alla sola tecnologia, bensì si leghi all'esigenza di rispondere a domande fondamentali sul piano della conoscenza. Nella società italiana, che ha una cultura scientifica piuttosto modesta, il matematico viene visto come un personaggio strano, che genera un moto di terrore e di orrore. Questo è dovuto a vari fattori: una cattiva divulgazione; il fatto che non si sia mai stati capaci di trasmettere al pubblico in modo efficace i concetti matematici; il fatto che si compiono divulgazioni noiose o troppo aristocratiche; il fatto, infine, che il giornalismo scientifico tende spesso a raccontare cose che non stanno "né in cielo né in terra". Circolano troppi ricercatori mediocri che, lavorando in ambiti marginali e non venendo presi sul serio in ambito scientifico, tuttavia riescono facilmente a trovare qualche sede giornalistica disposta a dare loro spazio solo perché propongono "cialtronate" che fanno effetto, come l'equazione della felicità oppure quella dell'amore. Un esempio scandaloso in questo senso si è avuto proprio pochi mesi fa...

D.: Di che si tratta? Cosa è successo?

R.: Il giornale La Repubblica, all'inizio dell'agosto 2004, ha pubblicato a tutta pagina un articolo sul postulato delle parallele. La persona che lo ha firmato - di cui non ricordo il nome perché non l'avevo mai sentito prima - raccontava di un matematico libanese che per quarant'anni avrebbe lavorato alla dimostrazione del quinto postulato di Euclide: quello delle parallele, appunto. Nel- l'articolo si raccontava che questo matematico avrebbe riempito centinaia di quaderni nel tentativo di arrivare a una dimostrazione del postulato, e adesso riteneva di esservi pervenuto: anzi, diceva di averne trovata più d'una. E il giornalista proseguiva con frasi davvero risibili, dicendo, fra l'altro, che quel matematico aveva presentato tali lavori alle principali accademie europee, da cui aspettava una risposta; in proposito, commentava: «Speriamo che lo prendano sul serio e che non assumano un atteggiamento di supponenza...». Insomma, la cialtroneria scientifica veniva sostenuta con un argomento terzomondista! Oltretutto, il matematico libanese dichiarava che, nel caso la sua dimostrazione fosse stata riconosciuta, avrebbe chiesto di rivedere tutti i libri di matematica del mondo espungendo da essi le geometrie non euclidee. Difatti, a suo dire, queste ultime sarebbero la rovina dell'umanità, in quanto danno l'idea dell'esistenza non di uno spazio unico e assoluto - come, appunto, quello euclideo - ma di molti spazi diversi fra loro. Insomma, le geometrie non euclidee sarebbero la fonte del relativismo, dell'ateismo, e del materialismo! I lettori di un giornale come La Repubblica saranno un paio di milioni: non tutti avranno letto quella pagina, ma molti senz'altro l'avranno almeno scorsa. Dunque si è fatto credere, a chissà quante migliaia di persone, che il postulato delle parallele è dimostrabile, sia pure in linea di principio. Così, magari, domani potrà capitarmi di incontrare uno studente che sosterrà questa follia; e, anche se gli dicessi che si tratta di una cialtronata, probabilmente mi risponderebbe: «Non è possibile. L'hanno scritto anche su La Repubblica, dedicandogli una pagina intera! Può uno dei primi giornali italiani essere così poco serio?». Ebbene sì, può esserlo, perché questo fatto incredibile è accaduto.

D.: Spesso sui giornali si nota pure un abuso della matematica...

R.: Sì, e lo si nota attraverso un fenomeno che indirettamente ha a che fare con la matematica: non passa giorno senza che su qualche giornale non si annunci la scoperta di un determinato gene: per esempio, quello della paura, dell'aggressività o della timidezza, i quali permetterebbero di curare tutti e tre questi problemi. L'altro giorno, per caso, ho acceso la radio mentre stavano intervistando un biologo proprio su questo argomento. Il biologo diceva che alcuni esperimenti compiuti su animali invertebrati avevano determinato in questi, posti in condizioni di aggressività, la produzione di una certa sostanza; quest'ultima, trasferita negli stessi animali in condizioni opposte, produceva di nuovo aggressività. Il giornalista tendeva al sensazionalismo, e quindi diceva: «Bene! Allora abbiamo trovato un potenziale sistema di cura per...» e faceva alcuni esempi; al che il ricercatore ha osservato onestamente come non si potesse stabilire un legame causale così stretto da far considerare quella sostanza come l'unica responsabile dell'aggressività, dal momento che, soprattutto passando ai vertebrati, la quantità di interazioni con l'ambiente e con gli altri fattori in gioco sarebbe risultata incredibilmente grande. Ecco un tipico esempio di una forma potente di diseducazione scientifica: la confusione tra causalità e correlazione. Infatti, un conto è dire che nel prodursi di un fenomeno si manifesta sempre la concomitanza con una certa circostanza; e un conto è dire, invece, che questa stessa circostanza ne è la causa. Il fatto che esista una correlazione tra il fumo e il cancro al polmone è indubbio, ma dedurre da ciò che tutti coloro che fumano avranno un cancro al polmone è assurdo! Eppure, giornalisti anche autorevoli forniscono la cifra dei morti dovuti al fumo con una precisione spinta all'unità, e parlano di "morti per fumo", anziché di "morti per cancro polmonare", espressione che corrisponde all'unico dato oggettivo. Infatti, come potremmo stabilire, con assoluta certezza, se il cancro polmonare di cui è morta una persona sia dovuto a motivi genetici piuttosto che a un certo tipo di lavoro, allo stress o all'inquinamento provocato dalle automobili? Insomma, ci sono in gioco così tanti fattori che risulterebbe impossibile porre un legame di stretta dipendenza causale tra il fumo e la morte per cancro polmonare; al massimo, potremmo compiere delle stime, dicendo che il fumo incide in modo significativo. Questo modo di fare, dunque, è diseducativo dal punto di vista scientifico, perché porta la gente a confondere un concetto statistico, come quello di correlazione, con il concetto di causalità.

D.: Questa era la mia ultima domanda. La ringrazio molto.

R.: Grazie a lei. (Roma, 5 ottobre 2004)

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