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Cultura Matematica curiosa La sezione aurea è dappertutto
| La sezione aurea è dappertutto | di Francesco Daddi |
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Scritto da , il 01-10-2010 05:43 la bellezza di questo -R/2 può discendere dal fatto che se f2(n) è successione di fibonacci lim f2(n)/f2(n+1)=sez au. mentre lim fk(n)/fk(n+1)=L(k), (il lim di una fk(n)/fk(n+1) è soluzione di x^k+x^(k-1)+...+x=1) dove fk(n) è successione di fibo (generalizzata)che al termine p-esimo associa la somma dei k termini precedenti) e limL(k)=1/2 se k tende a infinito? mah? sarebbe bello!sennò... pasiensa. Scritto da , il 29-09-2010 09:32 Interessante, aggiungerei nell'ultima Osservazione: " il limite mostra che XG=-r^2/(R+r) ha significato fisico per il raggio r nell'intervallo ]R,0] oppure (-R,0]". oppure che "XG appartiene sempre all'intervallo ]-R/2,0] , (-R/2,0]." Scrivi Commento
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Consideriamo un disco di raggio R e pratichiamo un foro circolare di raggio r < R in modo tale che il foro sia tangente internamente al disco; il centro di massa G del disco forato si trova, per evidenti questioni di simmetria, sulla retta passante per il centro O del disco intero e per il centro C del foro. A questo punto vogliamo vedere qual è l’intervallo di r affinché il centro di massa G appartenga al disco forato, ovvero affinché G stia nella zona colorata.
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