Matematicamente

DA GODEL A HILBERT FINO AL TEOREMA RH-MIRABILIS DI GALLO-VIA HITCHCOCK 
Il piĂą grande logico di tutti i tempi? L’austriaco-statunitense Kurt Godel (1906-1978) che, con i suoi due teoremi (sulla Completezza semantica del 1930 e sull Incompletezza dei sistemi formali del 1930- 31), instaurò nelle Matematiche– parallelamente al Principio d’Indeterminazione di Heisenberg in Fisica Quantistica- il Principio di RelativitĂ  delle conoscenze, colui che affossò le speranze del matematico tedesco D. Hilbert (23.01.1862- 14.02.1943) da lui riposte nel cosiddetto programma di formalizzazione della matematica nell’intento (rivelatosi illusorio) di dimostrare la completezza dei sistemi ipotetico-deduttivi facendo crollare d’incanto tutte le certezze e i sogni visionari del presuntuoso Hilbert ( “Wir mussen wissen, wir werden wissen! “, cioè “Dobbiamo sapere, sapremo!”). Che Hilbert sia stato un matematico logicamente limitato e mediocre lo si può dedurre dal fatto che egli è quasi sempre ricordato per un elenco di 23 problemi (tra essi alcuni inconsistenti e altri poco chiari), per qualche risultato (di esistenza) in matematica e per qualche altro risultato al quale pervenne servendosi sempre della collaborazione altrui. Perfino gli “spazi di Hilbert”…non sarebbero, ad un’analisi piĂą approfondita, farina del suo sacco!. 
Ed ecco che cosa scrive in proposito il matematico Onofrio Gallo nel suo monumentale Codex Cervinarensis (Sezione Matematica e Cinema): 
“ Immagini celebrative di David Hilbert come grande matematico sono state diffuse ad arte un po’ dappertutto in giro. Taluni tengono a sottolineare che David Hilbert non fosse ebreo, ma soprattutto a presentare taluni aneddoti, che, ben esaminati ci offrono un quadro preciso dell’approssimazione della sua logica e dei suoi comportamenti, tenuto conto dello strano modus vivendi et operandi del personaggio che scandalizzava letteralmente i docenti serissimi di Gottingen i quali si erano accorti da tempo ormai che Hilbert non disdegnava la frequenatazione delle donne altrui, la sua sfrenata passione per il ballo e i salotti, nonchĂ© le sue partite di biliardo e le sue confidenze con gli allievi, per non citare la sua disponibilitĂ  verso di essi al momento degli esami (il che potrebbe essere indice quantomeno di insicurezza o di indisponibilitĂ  ad un confronto duro e serrato sul piano della logica con qualche eventuale candidato particolarmente ferrato in tale campo; un confronto dal quale avrebbe potuto rischiare la reputazione che si era furbescamente costruita e ritagliata in quel di Gottingen: non si dimentichi che per l’esame delle migliaia di presunte dimostrazioni dell’Ultimo Teorema di Fermat che pervenivano regolarmente a Gottingen lo stesso Hilbert aveva espressamente delegato il povero Edmund Landau al delicato, fastidioso e difficile compito. 
Ma se i difetti e i limiti del “personaggio” Hilbert sono noti ai posteri quasi esclusivamente a livello di storia e di aneddoti tramandati in modo non sempre obiettivo, eSiste un documento filmato relativo al personaggio di Hilbert volutamente inserito in tutt’altro contesto da uno dei piĂą acuti e geniali registi del brivido: Alfred Hitchcock. 
Nessuno avrebbe mai pensato che il regista del brivido, sicuramente un cultore della matematica e ancor piĂą certamente un ammiratore di David Hilbert, nel personaggio del fisico tedesco orientale del Prof. Gustaw Lind, interpretato dall’attore Ludwig Donath (sosia quasi perfetto di David Hilbert!), nel suo film “Il sipario strappato” (1966), con protagonisti i celebri attori Paul Newman e Julie Andrews, ci presenta tutte le caratteristiche salienti del matematico di Gottingen. 
Memorabili le scene nelle quali, in clima di guerra fredda tra USA e URSS, di cui la DDR era una nazione satellite controllata dalla spietata polizia segreta ( l’arcinota e terribile STASI), il Prof. Armstrong, finto transfuga nella DDR, esperto in missilistica, tenta, riuscendovi in pieno, sollecitando ad arte la curiositĂ  e lo spirito paranoico di grandezza del Prof. Lind ( alias David Hilbert), che non disdegna le donne altrui ( fa il galante con la stessa Sara ( alias la Andrews, personaggio-compagna di Armstrong nel film di Hitchcock) e non disdegna le bevute e il ballo! PiĂą allusivo e chiaro di così, lo stesso Hitchcock non poteva proprio essere! 
Si tenga presente che l’organizzazione segreta “Pi-greco” ruota intorno a personaggi della resistenza ebraica al regime comunista di Honecker nella DDR i quali riescono a porre in salvo sia il Prof. Armstromg che la sua compagna, una volta che la STASI aveva scoperto il delitto avvenuto in una fattoria alla periferia di Lipsia, presso la cui università si trova il celebre Prof. Lind, il cui regno, simile in tutto e per tuttto a quello di David Hilbert in quel di Gottingen, viene “violato” proprio con calcoli effettuati in una specie di supersfida tra superesperti dal personaggio del Prof. Armstrong, lasciando di stucco e nella più completa desolazione il povero Prof. Lind, colui che non sbaglia mai!, grazie alla sua ingenuità e credulità che, alla fine, finisce per dimostrare la totale incoerenza di fondo e i notevoli limiti della logica del Prof. Lind ( e qui la similitudine tra Lind ed Hilbert si compie in un capolavoro difficilmente eguagliabile sia sul piano storico che su quello filmico (immagini, dialoghi. e scenografia!)nei confronti del suo più agguerrito antagonista statunitense, in un clima di ansia e di pericolo imminente sottolineato dall’altoparlante della STASI che cerca il Prof. Armstrong, reo di aver negato di essere mai stato nella fattoria dove era stto assassinato il proprio angelo custode Hermann Gromek, posto alle costole dello stesso prof. Armstrong per spiarne i movimenti. Ed è proprio nello studio personale del Prof. Lind , in tale clima di ansia, di angoscia e di pericolo, che il Prof. Armstrong riesce con arte insuperabile a provocare il Prof. Lind fino a fargli scrivere di suo pugno alla lavagna le formule che avrebbero poi consentito agli americani di realizzare un particolare tipo di missile strategico sul piano della deterrenza nucleare tra i due blocchi antagonisti (USA e URSS). Chisssà perché mai nessun critico cinematografico ha mai sottolineato questa lettura in “chiave matematica “del film di Hitchcock, cosa che ovviamente mai avrebbe potuto fare in modo diretto lo stesso maestro del brivido. Le conseguenze? Furono che taluni critici, limitandosi a valutare (con occhio indubbiamente “non matematico”) il film nell’insieme, ritennero che il film in questione non si riducesse che ad una specie di fallimento per Hitchcock che, tra l’altro, dovette cambiare l’autore della colonna sonora, essendo il regista insoddisfatto della musica del Unn… Un vero peccato per la critica cinematografica in generale. Un peccato veniale tuttavia in quanto chi avrebbe mai potuto scoprire il criptico collegamento hitchcockiano tra il geniale fisico della DDR, il Prof. Lind, e il “grande” matematico di Gottingen ? “Come Godel o Paul J.Cohen (n.1934), Onofrio Gallo, vero anarchico feyerabendiano della ricerca e della logica matematica, da parte sua è riuscito a dimostrare anch’egli la relatività delle conoscenze nelle Matematiche con la sua TTIE (o Teoria delle Trasformazioni delle Identità in Equazioni) del 1989. E ciò, a partire dal Principio di Disidentità di Gallo e dal suo Secondo Principio Generale della Conoscenza, mediante il Teorema Mirabilis di Gallo che costituisce allo stato attuale delle conoscenze matematiche una specie di “passepartout” che consente di aprire contemporaneamente – con un semplice ed innovativo linguaggio della simmetria – molti capitoli delle matematiche e delle Scienze (Fisiche, Chimiche , Biologiche, ecc) in precedenza considerati dei compartimenti –stagno difficilmente relazionabili tra loro e di passare facilmente dal continuo al discreto (o viceversa) impresa iniziata in particolare dal grande P.G.L. Dirichlet (1805- 1859), fondatore del metodo analitico in Teoria dei Numeri (nel 1837)e proseguita in seguito da altri. Senza dimenticare la facilità con cui si possono penetrare, approfondire ed enucleare taluni segreti racchiusi nel pensiero e nelle opere di Pitagora, di Archimede, di Diofanto, di Bhaskara II, di Fibonacci, di Cardano, di Fermat, di Pell, di Galois, di Eulero, di Gauss, di Cauchy, di Newton, di Ramanujan, ecc. Tanto per restare nella matematica tradizionale. Le ultime scoperte di Onofrio Gallo in Teoria dei Numeri non vi sarebbero state se il matematico di origine cervinarese non si fosse servito della sua logica speciale e non standard in base alla quale ha ottenuto la prima originalissima dimostrazione diretta a livello mondiale ad opera di un unico autore, oltre che dell’Ultimo Teorema di Fermat ( caso particolare del Teorema Mirabilis di Gallo), della stessa celebre Ipotesi di Riemann ( nota anche come VIII Problema di Hilbert), cha ha costituito per oltre un secolo e mezzo l’ “enigma degli enigma” per l’intera comunità dei matematici ad ogni latitudine. Il TEOREMA RH-MIRABILIS DI GALLO, che si trova, oltre che nel Codex Cervinarensis, anche preSsso la prestigiosa Accademia Norvegese delle Scienze e delle Lettere, sfrutta una ben nota proprietà di simmetria degli zeri di Riemann non banali della funzione zeta di Riemann ( da taluni definita “il mostro”). Per avere ragione del “ mostro” di Riemann, in solo sette righe, Onofrio Gallo costruisce la funzione complessa di simmetria di Gallo a partire da una generica soluzione non banale del “mostro”, dimostrando che qualsiasi zero complesso non banale z=x+iy (x,y reali non nulli) della funzione zeta di Riemann dev’essere del tipo z=1/2+iy , ossia che. per ogni z, la parte reale di z deve giacere sulla cosiddetta “retta critica”di Riemann x=1/2, realizzando finalmente il sogno di Riemann. A cura di Umberto Esposito, per gentile concessione dell’Autore.