Le geometrie non euclidee: introduzione e modelli

geometrie-ne.jpgCuriosando tra i miei libri di matematica delle superiori mi è capitato sottomano il testo di seconda e in esso ho trovato un capitolo sulle geometrie non euclidee con una semplice presentazione attraverso modelli. In quello stesso periodo alcuni colleghi della SILSIS stavano presentando diverse lezioni sulle geometrie non euclidee per il Laboratorio di Autoaggiornamento B tenuto dalla professoressa Turrini. Tali lezioni erano tutte rivolte a classi quinte e avendo fatto tirocinio nel biennio di un liceo scientifico, mi sono chiesta se potesse essere interessante e utile presentare agli studenti l’argomento in questa fase del loro percorso scolastico.

Nonostante i dubbi iniziali ho scelto questo argomento per diversi motivi: durante il Laboratorio di Tirocinio ho sentito parlare spesso di una didattica di tipo elicoidale, che riprende gli argomenti approfondendoli di volta in volta; le geometrie non euclidee generalmente vengono affrontate in quinta, ma effettivamente potrebbe essere utile cominciare a presentarle agli studenti in seconda proprio in vista di un sapere che si costruisce sulla base di conoscenze già acquisite (le conoscenze vanno via via riprese e ‘ristrutturate’ a un livello superiore).

Inoltre, affrontando l’argomento a partire dalle conoscenze dei ragazzi sulla geometria euclidea, ho pensato che poteva essere utile farlo non troppo lontano dalla prima, classe in cui i ragazzi studiano questo argomento.

Infine, la classe in cui avrei fatto il mio tirocinio attivo si presentava come una classe di soggetti molto svegli, attivi, curiosi e interessati.

Nella prima parte di questo lavoro sono descritti il contesto in cui mi sono trovata ad elaborare il mio intervento didattico nell’ambito del tirocinio attivo e l’intervento didattico stesso nelle sue fasi di progettazione, svolgimento e verifica.

Successivamente, dopo una parte dedicata ad alcune riflessioni sull’esperienza, è riportato un modello del pensiero scientifico elaborato da Einstein, nella cui teoria le geometrie non euclidee trovarono una loro applicazione; in questa stessa parte (Einstein: un modello del pensiero scientifico) si trovano alcune riflessioni sulla matematica e le sue applicazioni in campo scientifico.

In appendice viene, infine, presentato a grandi linee un modo alternativo di introdurre la geometria euclidea rispetto all’impostazione tradizionale che prevede la descrizione degli enti primitivi.

INDICE

INTRODUZIONE 2
CONTESTO 3
INTERVENTO DIDATTICO 4
Progettazione 4
Metodologie e strumenti 6
Svolgimento delle lezioni 6
Verifica 15

RIFLESSIONI 16
EINSTEIN: UN MODELLO DEL PENSIERO SCIENTIFICO 17

APPENDICE – Un modo alternativo di introdurre la geometria euclidea 21

ALLEGATO 1 24

ALLEGATO 2 25

Bibliografia 26

E. Agazzi, D. Palladino, Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria, Editrice La Scuola, 1998
M. Battelli, Corso di matematica sperimentale e laboratorio, Le Monnier
A.M. Cappelletti, Didattica interculturale della geometria, EMI, Bologna, 2000
R. Courant & H. Robbins, Che cos’è la matematica?, Boringhieri, 1978
N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi, Nuovi elementi di matematica, Ghisetti e Corvi Editori
F. Fontana & C. Rovelli, Matematica 1, corso di matematica per il biennio della scuola media superiore, a cura di W.Cavalieri e P. Lattanzio, Arnoldo Mondatori Editore
D. Hilbert, Fondamenti della geometria, con i supplementi di Paul Bernays, Feltrinelli, 1970
G. Holton, Einstein e la cultura scientifica del XX secolo, Il Mulino, 1991
W. Maraschini & M. Palma, Format, Spe, Paravia, 2002
W. Maraschini & M. Palma (2), Multi Format, moduli per la formazione matematica nel biennio, 10 Piano euclideo, Paravia, 2000
F. Toscano, Il genio e il gentiluomo. Einstein e il matematico italiano che salvò la teoria della relatività generale, Sironi Editore, 2005

http://www.atuttascuola.it/matematica/geometria.htm

http://www.matefilia.it/argomen/euclide/sommario.htm

 http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/geo.htm

http://www.cronologia.it/cronoein.htm

ico-pdf.png Scarica la tesi sulla didattica delle geometrie non euclidee

Commenti

commenti