Nel contesto disciplinare proprio della matematica, si afferma che, “prima ancora di essere quell’insieme di nozioni concettuali concernenti numeri, operazioni, figure geometriche, formule e così via, la matematica è un modo di rapportarsi con la realtà, di organizzare logicamente i dati della realtà fisica, i pensieri, le attività complesse” . L’apprendimento della matematica passa quindi attraverso l’acquisizione di una particolare attitudine mentale, di un certo modo di organizzare il pensiero, di rappresentare la realtà.
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Secondo Bruno D’Amore la costruzione della conoscenza in matematica può essere interpretata come l’unione di “tre azioni” sui concetti: l’insieme delle capacità di rappresentare i concetti in un dato registro linguistico, di trattare le rappresentazioni ottenute all’interno di uno stesso registro e di convertire le rappresentazioni da un registro a un altro.
Oggi la tecnologia favorisce, attraverso i software geometrici, una rappresentazione geometrica “più concreta” della realtà che ci circonda, aiutando a superare le difficoltà sia di astrazione nella rappresentazione grafica, che di manipolazione delle stesse rappresentazioni. L’utilizzo di software geometrici interattivi, infatti, attiva una migliore integrazione tra aspetti percettivo-motori e momenti di rappresentazione simbolica. Inoltre, il passaggio dall’uso degli strumenti “tradizionali” di rappresentazione dello spazio a quelli informatico-dinamici favorisce lo sviluppo delle capacità di convertire le rappresentazioni dei concetti matematici da un registro a un altro.
L’uso di software interattivi nell’apprendimento della geometria offre anche la possibilità di un immediato feedback tra pensiero e azione rappresentata. L’attività al computer è fortemente caratterizzata dalla presenza di reversibilità perciò di controllo sull’errore; errore che è esso stesso fonte potenziale di auto-correzione. I software didattici possono avere una impostazione sintetica dell’ambiente in cui avviene lo studio della geometria, cioè indipendente dall’utilizzo delle coordinate, oppure una impostazione analitica, nella quale le operazioni di input e i passaggi intermedi sono studiati facendo riferimento alle coordinate.
Un esempio di software di geometria di impostazione prettamente sintetica è il programma Cabri-géomètre, le cui caratteristiche fondamentali sono la possibilità di deformare dinamicamente le figure ed un’interfaccia utente semplice e intuitiva, poiché le operazioni di base sono realizzabili mediante il solo spostamento del mouse. L’impostazione sintetica, coerente con l’impostazione dell’insegnamento della geometria nelle fasi iniziali, e la facilità d’uso fanno di Cabri-géomètre uno strumento estremamente valido nella scuola secondaria di primo grado.
Durante il mio secondo anno di SSIS ho svolto come attività di tirocinio attivo un percorso sulle isometrie con Cabri in una prima media. Questo lavoro contiene sia la progettazione del percorso didattico che la descrizione di come si sono effettivamente svolte le lezioni in aula e le esercitazioni al computer con Cabri. Nello studiare i risultati ottenuti ho cercato, in particolare, di analizzare se la visualizzazione al computer degli effetti su varie figure delle diverse isometrie favorisce negli allievi la formazione di appropriate immagini mentali e agevola una corretta costruzione dei concetti. Credo comunque che la riuscita di un’attività di geometria al computer, così come di qualsiasi altra attività di apprendimento, non possa essere giudicata immediatamente. L’acquisizione di conoscenze e competenze avviene, infatti, attraverso molteplici esperienze (di natura motoria, percettiva, espressiva, psicologica…) e richiede tempi personali, talvolta lenti, di integrazione mentale dei concetti. In particolare, “la costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio matematico” .
Indice
Percorso didattico di matematica 3
Titolo del percorso didattico 3
Discipline interessate 3
Classe di riferimento e collocazione nel tempo scuola 3
Premessa: l’uso di software geometrici interattivi nella didattica 3
Motivazione della scelta 5
Metodologie didattiche utilizzate 5
Competenza e descrittori di competenza 7
Fasi del percorso di matematica 8
Fase 1: Cosa mi viene in mente e cosa mi aspetto… 8
Fase 2: Prima attività in laboratorio 9
Fase 3: Prima lezione in aula 10
Fase 4: Seconda attività in laboratorio 12
Fase 5: Seconda lezione in aula 13
Fase 6: Terza lezione in aula 14
Fase 7: Terza attività in laboratorio 15
Fase 8: Geometria con CABRI… ci ripenso 16
Fase 9: Vediamo cosa abbiamo capito! 16
Come si è svolto il percorso di matematica 17
Le conoscenze pregresse e le aspettative dei ragazzi 17
Le attività in laboratorio e le lezioni in aula 23
Come gli allievi hanno valutato l’attività con CABRI 28
La verifica 29
Confronto tra libri di testo 30
Conclusioni 32
Schede per il percorso di matematica 33
Cosa mi viene in mente e cosa mi aspetto… 33
Le isometrie nel piano con CABRI – Prima scheda 34
Le isometrie nel piano con CABRI – Seconda scheda 39
Le isometrie nel piano con CABRI – Terza scheda 46
Esercizi sulle isometrie 54
Geometria con CABRI… ci ripenso 57
Verifica sulle isometrie 59
Bibliografia 62
– BRUNO D’AMORE, FRANCO FRABBONI, Didattica generale e didattica disciplinare. La Matematica, Bruno Mondadori, 2005.
– BRUNO D’AMORE, MILENA MANINI, Percorsi, labirinti, mappe. Esperienze proto-matematiche nella scuola dell’infanzia, La Nuova Italia, 1990.
– EMMA CASTELNUOVO, La Matematica. Figure piane A, La Nuova Italia, Firenze.
– EMMA CASTELNUOVO, La Matematica. Leggi matematiche, La Nuova Italia, Firenze.
– EMMA CASTELNUOVO, Didattica della matematica, La Nuova Italia Editrice, 1963.
– Indicazioni per il Curricolo per la scuola d’infanzia e per il primo ciclo di istruzione, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, Settembre 2007.
– ROBERTO VACCA, BRUNO ARTUSO, CLAUDIA BEZZI, Matematica per Unità di Apprendi-mento. Geometria 2, Atlas, Bergamo, 2006.
Scarica la tesi Le Isometrie nel piano con CABRI
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