L’intento è mostrare quali siano i risultati conseguibili in una classe dove l’insegnante decide di adottare un approccio socio-costruttivista, ovvero propone attività che consentano la costruzione degli apprendimenti da parte dei bambini, riconosciuti come individui attivi e competenti e inseriti in un contesto sociale e culturale interattivo. Più in particolare l’interesse si focalizza sui vantaggi che si possono riscontrare conducendo un percorso geometrico imperniato sulla didattica per problemi, che fa quindi del problema il suo elemento cardine. Questa tesi partecipa al concorso "Condividi la tua tesi e vinci un Apple Iphone 3G"
La relazione si suddivide in tre capitoli, che forniscono dati ed informazioni per sostenere la tesi secondo cui questa modalità di procedere a scuola è valida, in quanto supportata sia dagli studi e le ricerche teoriche sia dalla pratica didattica. I risultati conseguibili non si esauriscono nell’acquisizione di conoscenze e competenze disciplinari, ma vanno anche a toccare aspetti come l’interesse, la motivazione, la capacità di lavorare in gruppo, lo sviluppo dei processi cognitivi e metacognitivi, il superamento di convinzioni ed immagini stereotipate.
Il primo capitolo fornisce le fondamenta teoriche del percorso e riporta le motivazioni che sono state alla base di tutte le scelte realizzate nella pratica. Qui si riflette innanzitutto su come l’interesse personale unito alla volontà di far emergere un’autentica idea di matematica, superando convinzioni ed immagini stereotipate diffuse, mi abbiano portato ad occuparmi di questa disciplina. Quindi si tratta l’importanza del problema nella matematica, andando ad analizzare i fondamenti di quell’approccio didattico noto in ambito internazionale come Problem-Based Learning e traducibile in italiano come didattica per problemi. Infine si spiegano le ragioni dell’uso di uno strumento di valutazione come il test, che è stato utile per confrontare i risultati emersi nella classe che ha seguito il percorso con quelli registrati da altre classi di controllo.
Il secondo capitolo si cala più nella pratica e ricostruisce gli aspetti più importanti del percorso. Lo scopo di questa trattazione è duplice: fornire maggior chiarezza al lavoro, avvicinando il lettore a ciò che è stato realizzato in concreto con i bambini, ma anche raccogliere dati significativi per le riflessioni conclusive. Se in primo luogo ci si preoccupa di contestualizzare il percorso, in un secondo momento si ricostruiscono tutti gli elementi che hanno caratterizzato quest’esperienza di insegnamento-apprendimento: la disciplina, l’approccio metodologico, le modalità comunicative, i tempi, gli spazi e i materiali utilizzati, gli obiettivi di apprendimento, i processi cognitivi attivati nei bambini. Il capitolo procede poi dando uno sguardo più approfondito alle attività svolte: i problemi, i test ed altre esperienze realizzate. Qui ho posto in primo piano il contributo dei bambini, senza i quali nulla avrebbe avuto senso; sono quindi descritte e commentate le modalità con cui questi hanno risposto alle attività: i procedimenti e le strategie attivati, gli interventi realizzati, i risultati conseguiti dai gruppi e dai singoli alunni.
Infine il terzo capitolo tira le fila di tutto il discorso, arrivando a delle riflessioni conclusive che si articolano in tre passaggi. Dapprima è analizzato criticamente il percorso effettuato, evidenziando quelli che a mio parere sono stati i suoi punti di forza e di debolezza; poi sono valutati i risultati raggiunti, ovvero i cambiamenti e i miglioramenti riscontrati nei bambini in seguito alla partecipazione alle attività proposte; infine si tenta una generalizzazione del discorso, integrando i contributi teorici con i dati provenienti dalla pratica ed arrivando a rispondere alla domanda da cui è partito tutto il lavoro: perché una didattica per problemi in geometria?
Indice
Introduzione
CAPITOLO 1- Le motivazioni alla base del percorso – 1.1 Introduzione – 1.2 Perché un percorso di matematica? – 1.3 Perché una didattica per problemi? – 1.4 Perché un test? –
CAPITOLO 2- La ricostruzione del percorso – 2.1 Introduzione – 2.2 Il contesto scolastico – 2.3 Una breve ricostruzione del percorso – 2.4 Uno sguardo alle attività – 2.4.1 Lo schema delle attività – 2.4.2 Il test iniziale – 2.4.3 Il primo problema: “Il contadino Johnny” – 2.4.4 La misurazione del perimetro di ambienti ed oggetti reali – 2.4.5 Il secondo problema: “Il circuito di Formula Uno” – 2.4.6 Il terzo problema: “Quanta erba per la mucca Viola!” – 2.4.7 La costruzione di figure con il cartoncino – 2.4.8 Il quarto problema: “Un nuovo pavimento” – 2.4.9 Il quinto problema: “Taglia e ritaglia” – 2.4.10 La costruzione delle formule per il calcolo dell’area – 2.4.11 Il test finale –
CAPITOLO 3 – Riflessioni conclusive – 3.1 Introduzione – 3.2 Uno sguardo critico al percorso – 3.3 I risultati raggiunti 3.4 – I vantaggi dell’uso di una didattica per problemi
Sitografia
Per la consultazione di test nazionali ed internazionali per la valutazione degli apprendimenti:
Illinois Standards Achievement Test (ISAT):
www.isbe.net/assessment/isat.htm
Massachussets Comprehensive Assessment System (MCAS):
www.doe.mass.edu/mcas
Test Invalsi:
www.invalsi.it/invalsi/index.php
Per la consultazione di materiali operativi per una didattica per problemi:
www.quadernoaquadretti.it
http://eduplace.com/math/mthexp
www.math.unipr.it/~rivista/RALLY/Edizioni.htm
Laura Bassani, Forme, misure e costruzioni: perché una didattica per problemi in geometria?