2011 tema di Elettronica per l'indirizzo Elettronica e Telecomunicazioni

www.matematicamente.it SVOLGIMENTO DEL TEMA DI ELETTRONICA

PER L’INDIRIZZO DI ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI ( 23 GIUGNO 2011)

(Autore Prof.ssa Maria Rosa Malizia)

Punto 1: Disegnare lo schema a blocchi del sistema di acquisizione spiegando ogni sua parte.

Trasduttore di Circuito di

posizione ad condizionamento n

ultrasuoni I/V AMUX

21 ADC PC

Trasduttore Circuito di

con cella di condizionamento

carico V/V So

Nello schema a blocchi ho introdotto due circuiti di condizionamento, uno per ogni trasduttore.

Essendo il segnale di uscita del trasduttore di posizione ad ultrasuoni un segnale in corrente e

volendolo trasformare in un segnale analogico in tensione, ho introdotto un circuito di

condizionamento corrente - tensione (I/V), mentre per il trasduttore con cella di carico, ho

introdotto un circuito di condizionamento tensione-tensione (V/V).

I due segnali vengono instradati verso un Multiplexer 2-->1 di tipo analogico che è in grado di

connettere l’uscita a quel particolare ingresso che risulta selezionato per mezzo di un codice digitale

applicato al suo ingresso di selezione So. L’uscita analogica del AMUX viene inviato ad un ADC

(Analogic- Digital- Converter) con un numero n di uscita che calcoleremo successivamente.

Tutto il processo verrà analizzato attraverso una logica di controllo gestita tramite software

attraverso un computer.

Punto 2: Dimensionare i circuiti di condizionamento dei segnali provenienti dai due

trasduttori.

Il circuito di condizionamento del trasduttore di posizione ad ultrasuoni ha le seguenti

specifiche date dal testo:

 uscita in corrente 4-10mA

 alla distanza minima di 60 mm eroga 4 mA 60mm d 500mm

 alla distanza massima di 500mm eroga 10mA

Scegliamo quindi un convertitore tensione-corrente 4mA I 10mA

ad Amplificatore operazionale alimentato a ± 15V

oppure alimentato a ± 10V.

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www.matematicamente.it Vref -10V R1

Rr R2

2.5kohm

Ir 1.5kohm 1.5kohm

U1 U2

R3

2 3 2

1.5kohm

Ii 3

1 Vu1

It 1

4mA

Trasd-di posizione Vu2

La formula generale del convertitore corrente tensione dà:

Vu1 = - I i * R1

pongo

Vref= -10V

 Calcolo Ii:

Se Vu1=0V Ii=0 

Ii= It + Ir = 4mA+ Ir =0 Ir =-It= -4mA

Cioè Ir è uguale ed oppposta ad It

 Calcolo Rr: –3

Rr = | - Vref / Ir | = |-10V /4* 10 A | = 2,5 K

 Calcolo R1:

   

R1= Vu1 max / I max = 10 V / ( 10mA- 4 mA) = 1,66K 1,5 K

Essendo

Vu1= - I i * R1 invertito di fase, aggiungiamo un amplificatore invertente con guadagno unitario

A1=-1

A1= -R2/R3= -1

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pongo quindi

R2= R3 = 1,5 K.

 Dimensioniamo il circuito di condizionamento della cella di carico.

che il ponte è alimentato a 10V ed ha un’uscita differenziale di 0,36 V.

Il testo dice

Colleghiamo all’uscita del ponte un amplificatore operazionale nella configurazione differenziale in

modo da avere in ingresso la tensione differenziale Vid= 0,36 del ponte.

VCC 10V 150kohm

R2'

5kohm

R R R1' U1

2 3

Vid 1

R R Vud

5kohm

R3' 150kohm

R4'

All’uscita dell’amplificatore in configurazione differenziale si ha:

Vud= Ad* Vid = (R2’/R1’ ) ( Vi1- V12) = (R2’/R1’ )* Vid =>

Avendo posto

R1’=R3’

R2’=R4’

Calcolo Ad   R2’/R1’ =30

Ad= Vud/Vid = 10V/ 0,36V = 27,7V 30

Pongo

R1’= R3’= 5K

R2’=R4’=150 K

Punto 3:Scegliere la frequenza di campionamento.

Per scegliere la frequenza di campionamento, essendo il processo molto lento, possiamo supporre

che il nastro trasportatore si muova alla velocità di 0,5 metri al secondo e che ci siano almeno 5

contenitori con le merci per ogni metro.

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Dalla teoria si sa che la frequenza di campionamento fc è maggiore o uguale a due volte la Banda

del segnale, cioè fc > 2* B

B= Velocità* n° contenitori/metro = 0,5 [m/s] * 5 [1/m] = 2,5 Hz



B= 2,5 Hz

fc > 2* B = 5 Hz

Il sistema ha quindi una frequenza di campionamento di 5 Hz che può essere gestita tramite

software attraverso il computer, o attraverso una logica di controllo che generi un segnale con

fraquenza di 5 Hz.

Punto 4: Indichi la risoluzione ed il tipo di convertitore analogico digitale impiegato.

Per definizione la risoluzione di un ADC è la variazione minima del segnale di ingresso in grado di

determinare la variazione del codice di uscita.; la risoluzione dipende direttamente dal numero di

bit del codice di uscita e per tale motivo viene fornita come numero dei bit del codice di uscita

In un ADC ( Analogic-Digital-Converter) il quanto Q viene definito dal rapporto tra la tensione di

n

fondo scala e 2 , dove n è il numero dei bit del codice. n

Q= Vfs / 2

Calcoliamo adesso il numero n dei bit per convertire il segnale del trasduttore di posizione:

d



la distanza varia tra 60mm e 500 mm = (500-60)mm = 440mm

I



la corrente varia tra 4mA e 10 mA = 10 mA- 4 mA = 6 mA

e la corrente c’è questa proporzionalità:

Tra la distanza

I d  

 

= K K = I / d 

K = ( 6 mA / 440 mm) = 13,636 A/mm

L’errore massimo sulla corrente deve essere calcolato per una distanza di 5mm, quindi

 ( A

(Errore corrente ) = K * Errore distanza) = 13,636 [ A / mm ] * 5 [mm]= 68,18

L’errore in corrente all’uscita del convertitore corrente-tensione deve essere moltiplicato per il

valore della resistenza R1, da ciò segue che:

  A*

(Errore in corrente all’uscita vu2) = (Errore corrente )* R1= 68,18 1,5 K = 0,102 V

pongo questo errore massimo, uguale al quanto di conversione necessario al mio ADC per il

trasduttore di posizione.

Q=0,102 V

Ma dalla teoria si ha che: n

Q= Vfs/ 2

n 

2 = Vfs/ Q = 10V / 0.102V= 97,8

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www.matematicamente.it 

n = log (97,8) = ln (97,8) / ln (2) = 4,582 / 0,693 = 6,61 7

2 

n 7

abbiamo quindi bisogno di un ADC con n> 7

Calcoliamo adesso il numero n di bit necessari ad acquisire il segnale del trasduttore di

Forza ( o cella di carico).

Dalle specifiche del problema deve essere la minima forza rilevabile pari a 0,05 N.



Cioè (Errore forza )= 0,05 N

Il massimo segnale in uscita dal ponte deve essere di 0,36 V; quindi

  

( tensione)= K * ( forza)

  -3 

K = (tensione) / ( forza)= 0,36 V / 30 N = 12* 10 [V/N]

 (errore -3 

(errore tensione)= K * massimo della forza) = 12* 10 [V/N] * 0,05 N = 0,6mV

 (errore tensione)= 0,6mV.

Questo valore deve essere moltiplicato per l’amplificazione del differenziale in uscita dal ponte che

ha un guadagno differenziale Ad= 30.

Quindi 

Vud = Ad* (errore tensione)= 30 * 0,6 m V = 18 m V

Pongo questo valore uguale al quanto:

Q = 18 m V n 

Ma dalla teoria si ha che Q = Vfs / 2 

n

2 = V fs/ Q = 10 V / 18 mV = 555,5 556



n= ln ( 556) / ln (2) = 6,36 / 0, 693 9,118 

abbiamo bisogno di un ADC con un numero di bit pari a n 10

Il valore dei bit necessario a codificare entrambi i segnali deve essere scelto come il maggiore

tra i due e nel nostro caso scegliamo n>10

a questo numero dei bit corrisponde la migliore risoluzione pari a

n

Q= Vfs/ 2 = 10 / 1024= 9,766 mV

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