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Tesina - Premio maturità 2009
Titolo: Fisica: La Teoria della Relatività (Einstein)
Autore: Kocillari Loren
Scuola: Liceo scientifico
Descrizione: I fattori che per primi condussero i fisici a non aver fiducia in un universo meccanico funzionante tranquillo e senza scosse, apparvero nel regno infinitamente piccolo dell'atomo e nelle profondità degli spazi intergalattici. Per descrivere questi fenomeni quantitativamente, due grandi sistemi teorici furono sviluppati fra il 1900 e il 1927: la teoria d ei « quanti », che tratta delle unità fondamentali ed elementari della materia e dell'energia, e la teoria della « relatività », che tratta come un tutto lo spazio, il tempo e la struttura dell'universo. Ambedue sono ora considerate come le colonne del pensiero fisico moderno. Ambedue descrivono fenomeni nei rispettivi campi in termini di coerenti relazioni matematiche. Esse non rispondono al newtoniano « come » niente più di quanto le leggi di Newton rispondessero all'aristotelico « perché ». Esse, per esempio, forniscono equazioni, le quali con grande precisione definiscono le leggi che governano la radiazione e propagazione della luce. Ma il vero meccanismo per cui l'atomo irradia luce e per il. quale la luce è propagata attraverso lo spazio, rimane sempre uno dei più grandi misteri della natura
Materie trattate: Fisica, Astronomia, Matematica (Galilei, Pirandello, Popper, Dalì, Nietzsche)
Area: scientifica
Sommario: 0- Introduzione; 1- Prima parte: La teoria della Relatività ristretta; 2- Seconda parte: La teoria della Relatività Generale; 3- Terza parte: Frontiere e questioni cosmologiche
Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“ E I M P O R T A N T T H A N K N O W L E D G
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N A A.EINSTEIN
Trattato divulgativo di fisica
Come io vedo il mondo
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Tesi di maturità
di
LOREN KOCILLARI
Liceo Scientifico A.Roiti Ferrara
2 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“ Anno 2009 d.C
Liceo Scientifico A.Roiti, Ferrara
Anno Scolastico 2008-2009
Classe 5^I
Scritto da
Loren Kocillari
Branche Principali
Scienze Fisico-Matematiche, Astronomia
Accennando a
Filosofia, letteratura e arte
Fig. 0 “Relatività” di Escher, Il mondo paradossale della relatività
3 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“
Indice:
0 Introduzione
La teoria della Relatività ristretta
1 Prima parte:
1.1 Le radici della relatività
1.1.2 Il concetto di Etere
1.1.3 Esperimento di Michelson Morley
1.1.4 L’apparente incompatibilità fra la legge di propagazione della luce e il principio di relatività galileiana
1.2 Einstein e i due postulati della Relatività
1.3
1.3.1 Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze
1.3.2 Le trasformazioni di Lorentz
1.3.3 Verifiche Sperimentali
1,4 Cosa non è “Relativo” e lo spazio di Minkowski
1.5 La massa e la quantità di moto nella Relatività einsteiniana
1.6 Relatività ristretta tra di noi La teoria della Relatività Generale
2 Seconda parte:
2.1 L’esperimento dell’ascensore di Einstein
2.2 Principio di equivalenza
2.3 Coordinate Gaussiane e l’esempio dei quadrati sulla lastra di marmo
2.4 Conseguenze della Relatività Generale e verifiche sperimentali
Frontiere e questioni cosmologiche
3 Terza parte:
3.1 Attacco alla Relatività (l’Entanglement)
3.2 Universo chiuso o aperto e il termine Cosmologico
3.3 I limiti della Relatività: I buchi neri e le Singolarità
Bibliografia 4 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“
Indice dei riferimenti artistici e letterari e filosofici:
0.1 Galileo Galilei
1.1.3 Luigi Pirandello
1.2 Sir Karl Raimund Popper
1.3 Enrico Bellone
1.3 Salvador Dalì
1.3.2 Bergson
2.2 Nietzsche 5 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“ INTRODUZIONE
6 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“
“I fattori che per primi condussero i fisici a non aver fiducia in un universo meccanico
funzionante tranquillo e senza scosse, apparvero nel regno infinitamente piccolo dell'atomo e
nelle profondità degli spazi intergalattici. Per descrivere questi fenomeni quantitativamente,
due grandi sistemi teorici furono sviluppati fra il 1900 e il 1927: la teoria d
ei « quanti », che tratta delle unità fondamentali ed elementari della materia e dell'energia, e la
teoria della « relatività », che tratta come un tutto lo spazio, il tempo e la struttura
dell'universo.
Ambedue sono ora considerate come le colonne del pensiero fisico moderno. Ambedue
descrivono fenomeni nei rispettivi campi in termini di coerenti relazioni matematiche. Esse non
rispondono al newtoniano « come » niente più di quanto le leggi di Newton rispondessero
all'aristotelico « perché ». Esse, per esempio, forniscono equazioni, le quali con grande
precisione definiscono le leggi che governano la radiazione e propagazione della luce. Ma il vero
meccanismo per cui l'atomo irradia luce e per il. quale la luce è propagata attraverso lo spazio,
rimane sempre uno dei più grandi misteri della natura. Allo stesso modo le leggi che
governano il fenomeno della radioattività permettono agli scienziati di predire che in una certa
quantità di uranio un dato numero di atomi si disintegra in un dato tempo. Ma proprio quali
atomi si disintegrino e come essi siano scelti per essere distrutti, questi sono problemi ai quali
per il momento non si sa dare una risposta
Nell'accettare una descrizione matematica della natura, i fisici sono stati obbligati ad
abbandonare il mondo comune dell'esperienz
a, il mondo della percezione dei sensi. Per comprendere il significato di questo abbandono, è
necessario oltrepassare la fragile frontiera che divide la fisica dalla metafisica, frontiera che
ha assillato gli uomini fino dall'alba della ragione.
« La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta
aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se
prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è
scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a
intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per
un oscuro laberinto. »
Il Saggiatore
(Galileo Galilei, , Cap. VI) Loren Kocillari
7 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“ PRIMA PARTE
Teoria della relatività
ristretta
1.1 Le radici della Relatività
8 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“
La fisica, ancor prima delle rivoluzioni di Einstein, agli
inizi del ‘900, aveva raggiunto una completezza ed una
organicità tale, da considerarsi incrollabile, almeno
nelle sue fondamenta.
La scienza più antica del m ondo fino agli inizi del
XX secolo era fondata sui principi della meccanica
Isaac Newton,
classica, enunciati nel XVII secolo da
della cui teoria, ogni singola legge era stata
continuamente corroborata con successo.
Il più importante assunto della fisica classica,
è il principio della relatività
dovuto a Galileo Galilei,
galileiana definito nel 1609, cioè che le leggi della Fig. 1 Galileo Galilei (Pisa, 15 febbraio 1564 – Arcetri, 8 gennaio
fisica devono avere la stessa forma rispetto a 1642) è stato un fisico, filosofo, astronomo e matematico
qualunque sistema di riferimento rettilineo ed italiano, padre della scienza moderna
uniforme. Esso si basa sulla grande intuizione di Galileo
che considera gli spazi rispetto allo stesso evento, in
relazione alla velocità del proprio sistema di riferimento, cioè due osservatori posti in moto uno
rispetto all’altro misureranno spazi differenti. Nulla tuttavia si dice sui tempi.
Il postulato di Galileo si enuncia così:
“Le leggi fisiche sono le stesse in ogni sistema di riferim ento inerziale quindi non esiste
un sistema di riferimento privilegiato.”
Il modello di Galileo era la base del sapere della fisica
classica perché in esso trovavano validità tutte le leggi
della dinamica e della gravitazione di Newton.
Ma come si scoprì poi successivamente, tale principio era
insufficiente fisicamente parlando, nell’inglobare anche le
equazioni dell’elettromagnetismo formulata da Maxwell,
della seconda metà dell’800, cioè le leggi
elettromagnetiche non trovavano l’adeguato riscontro
Le intuizioni di
matematico nel principio di Galileo.
Maxwell sollevavano problemi e
infatti Fig. 2 Le trasformazioni di Galileo che fanno capo al
postulato della relatività da lui posto
contraddizioni sconcertanti che scuotevano le basi
della conoscenza fisica e persino del senso comune.
Ma la novità più “pericolosa” della nuova teoria della luce
di Maxwell, è la velocità con cui le onde elettromagnetiche si propagano, ovvero “c”. Infatti
c relativo a che cosa??
sorgeva spontanea la domanda: velocità
teoria di Fresnel
In conseguenza alla (' 1817), fisico francese che fece importanti studi in campo
ottico, e della verifica sperimentale di alcune sue previsioni, la comunità scientifica aveva accertato
la luce consistesse in un fenomeno ondulatorio
che e, in analogia con tutti i fenomeni
ondulatori conosciuti all’epoca, sembrava perfettamente “naturale” ammettere che esistesse un
mezzo materiale le cui vibrazioni costituissero la luce.
Ma allora, se la luce è un’onda, rispetto a quale mezzo materiale si propagava? Questo era il
problema.
1.1.1 Il concetto di etere 9 Loren Kocillari
Imagination Is More Important Than Knowledge “
“
Molti tra i fisici più illustri affermarono che doveva esserci “qualcosa” che doveva avere certe
etere cosm ico o “etere”. L’etere permeava l’intero
particolari caratteristiche che chiamarono
universo permettendo alla luce di andare ovunque. Secondo quel modello meccanico, l’etere
tenue e privo di viscosità
doveva possedere proprietà insolite. In primo luogo doveva essere
apprezzabile, non
perché altrimenti non avrebbe potuto espandersi ovunque nell’universo. E
doveva offrire resistenza al moto dei corpi materiali, poiché per esempio i pianeti, nel moto di
rivoluzione, avrebbero perso man mano energia fino a cadere nel Sole percorrendo traiettorie a
molto rigido
spirale. Come se non bastasse, l’etere doveva essere per trasportare un’onda
all’elevatissima velocità della luce, infatti più un’onda si propaga velocemente e più necessita di un
materiale pesante. c
L’esistenza di onde elettromagnetiche che si propagano alla velocità potrebbe essere vero
se ci muovessimo rispetto all’etere,
soltanto in un sistema di riferimento fisso, poiché per le
la velocità della luce dovrebbe essere diversa per ogni sistema di
trasformazioni di galileo,
riferimento secondo la legge della composizione della velocità per la meccanica classica:
W= v + w
Dove w è la velocità del proprio sistema di riferimento rispetto al sistema di riferimento assoluto
che è l’etere.
1.1.2 Esperimento Di Michelson Morley
In una serie di esperienze eseguite dal 1881
i fisici statunitensi Michelson e
al 1887,
Morley dichiararono l’inconsistenza
fisica dell’etere.
Essi tentarono di misurare la velocità della
Terra rispetto ad esso, infatti se l’ipotesi
dell’etere era vera, allora questa sostanza
doveva essere ovunque e “farsi sentire”,
facendo per esempio in modo che quando la
Terra si muove rispetto all’etere, la velocità
della luce che proviene dal Sole, per noi sia
differente, se lo misuriamo al polo nord o
viceversa all’equatore.
Lo strumento utilizzato dagli scienziati per
composto da una serie di
l’esperimento,
specchi giustapposti in maniera tale da
creare delle figure combinate di interferenza, Fig. 3 Un interferometro Michelson-Morley
non rilevò tuttavia alcun anomalia, in L'esperimento originale utilizzò più specchi di quelli mostrati, la luce veniva
ogni direzione l’esperimento si facesse. .
riflessa avanti e indietro diverse volte prima di ricombinarsi
Questa conferma diede l’impulso decisivo ai aprendo però una voragine nella fisica
fisici nell’abbandonare l’idea secolare dell’etere, che
doveva ancora essere colmata.
I fisici della fine del XIX secolo fecero molti tentativi ingegnosi di risolvere il dilemma della luce e
dell’etere, ma le loro spiegazioni o erano incompatibili con i dati sperimentali o erano prive di
solide basi concettuali.
1.1.3 L’apparente incompatibilità fra la legge di propagazione
della luce e il principio di relatività galileiana.
10 Loren Kocillari
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“
Era di fondamentale importanza avere una solida conferma
sperimentale della reale velocità della luce. Questo valore
infatti trova luogo in molte delle leggi elettromagnetiche e
confermare la velocità prevista da Maxwell, era confermare
l’esatta formulazione della teoria stessa. Molti scienziati
quindi si cimentarono nell’impresa, fino ad arrivare a
Foucault, approssimare la
il quale riuscì ad meglio
c=300000 km / s.
velocità c. Essa è circa,
Dopo di lui, restava il problema dell’universalità di questa
De Sitter,
legge. matematico e astronomo olandese,
facendo osservazioni sulle stelle doppie nel 1913, riuscì
dimostrare che la velocità della luce non può
anche a Fig. 4 A. Einstein e De Sitter
dipendere dalla velocità del moto del corpo che
emette la luce, infatti considerando un sistema composto
da due stelle, può succedere che nel loro moto di rotazione
una di esse si allontani da noi e l’altra si avvicini, che, secondo il teorema già citato dell’addizione
delle velocità, la velocità della luce deve apparire differente, De Sitter mostrò però che le due
velocità erano identiche.
“Crollate le vecchie norme, non ancora sorte o bene