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Sintesi

Tesina - Premio maturità  2009

Titolo: Fisica: La Teoria della Relatività  (Einstein)

Autore: Kocillari Loren

Scuola: Liceo scientifico

Descrizione: I fattori che per primi condussero i fisici a non aver fiducia in un universo meccanico funzionante tranquillo e senza scosse, apparvero nel regno infinitamente piccolo dell'atomo e nelle profondità  degli spazi intergalattici. Per descrivere questi fenomeni quantitativamente, due grandi sistemi teorici furono sviluppati fra il 1900 e il 1927: la teoria d ei « quanti », che tratta delle unità  fondamentali ed elementari della materia e dell'energia, e la teoria della « relatività  », che tratta come un tutto lo spazio, il tempo e la struttura dell'universo. Ambedue sono ora considerate come le colonne del pensiero fisico moderno. Ambedue descrivono fenomeni nei rispettivi campi in termini di coerenti relazioni matematiche. Esse non rispondono al newtoniano « come » niente più di quanto le leggi di Newton rispondessero all'aristotelico « perché ». Esse, per esempio, forniscono equazioni, le quali con grande precisione definiscono le leggi che governano la radiazione e propagazione della luce. Ma il vero meccanismo per cui l'atomo irradia luce e per il. quale la luce è propagata attraverso lo spazio, rimane sempre uno dei più grandi misteri della natura

Materie trattate: Fisica, Astronomia, Matematica (Galilei, Pirandello, Popper, Dalì, Nietzsche)

Area: scientifica

Sommario: 0- Introduzione; 1- Prima parte: La teoria della Relatività  ristretta; 2- Seconda parte: La teoria della Relatività  Generale; 3- Terza parte: Frontiere e questioni cosmologiche

Estratto del documento

Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

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N A A.EINSTEIN

Trattato divulgativo di fisica

Come io vedo il mondo

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Tesi di maturità

di

LOREN KOCILLARI

Liceo Scientifico A.Roiti Ferrara

2 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

“ Anno 2009 d.C

Liceo Scientifico A.Roiti, Ferrara

Anno Scolastico 2008-2009

Classe 5^I

Scritto da

Loren Kocillari

Branche Principali

Scienze Fisico-Matematiche, Astronomia

Accennando a

Filosofia, letteratura e arte

Fig. 0 “Relatività” di Escher, Il mondo paradossale della relatività

3 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

Indice:

0 Introduzione

La teoria della Relatività ristretta

1 Prima parte:

1.1 Le radici della relatività

1.1.2 Il concetto di Etere

1.1.3 Esperimento di Michelson Morley

1.1.4 L’apparente incompatibilità fra la legge di propagazione della luce e il principio di relatività galileiana

1.2 Einstein e i due postulati della Relatività

1.3

1.3.1 Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze

1.3.2 Le trasformazioni di Lorentz

1.3.3 Verifiche Sperimentali

1,4 Cosa non è “Relativo” e lo spazio di Minkowski

1.5 La massa e la quantità di moto nella Relatività einsteiniana

1.6 Relatività ristretta tra di noi La teoria della Relatività Generale

2 Seconda parte:

2.1 L’esperimento dell’ascensore di Einstein

2.2 Principio di equivalenza

2.3 Coordinate Gaussiane e l’esempio dei quadrati sulla lastra di marmo

2.4 Conseguenze della Relatività Generale e verifiche sperimentali

Frontiere e questioni cosmologiche

3 Terza parte:

3.1 Attacco alla Relatività (l’Entanglement)

3.2 Universo chiuso o aperto e il termine Cosmologico

3.3 I limiti della Relatività: I buchi neri e le Singolarità

Bibliografia 4 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

Indice dei riferimenti artistici e letterari e filosofici:

0.1 Galileo Galilei

1.1.3 Luigi Pirandello

1.2 Sir Karl Raimund Popper

1.3 Enrico Bellone

1.3 Salvador Dalì

1.3.2 Bergson

2.2 Nietzsche 5 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

“ INTRODUZIONE

6 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

“I fattori che per primi condussero i fisici a non aver fiducia in un universo meccanico

funzionante tranquillo e senza scosse, apparvero nel regno infinitamente piccolo dell'atomo e

nelle profondità degli spazi intergalattici. Per descrivere questi fenomeni quantitativamente,

due grandi sistemi teorici furono sviluppati fra il 1900 e il 1927: la teoria d

ei « quanti », che tratta delle unità fondamentali ed elementari della materia e dell'energia, e la

teoria della « relatività », che tratta come un tutto lo spazio, il tempo e la struttura

dell'universo.

Ambedue sono ora considerate come le colonne del pensiero fisico moderno. Ambedue

descrivono fenomeni nei rispettivi campi in termini di coerenti relazioni matematiche. Esse non

rispondono al newtoniano « come » niente più di quanto le leggi di Newton rispondessero

all'aristotelico « perché ». Esse, per esempio, forniscono equazioni, le quali con grande

precisione definiscono le leggi che governano la radiazione e propagazione della luce. Ma il vero

meccanismo per cui l'atomo irradia luce e per il. quale la luce è propagata attraverso lo spazio,

rimane sempre uno dei più grandi misteri della natura. Allo stesso modo le leggi che

governano il fenomeno della radioattività permettono agli scienziati di predire che in una certa

quantità di uranio un dato numero di atomi si disintegra in un dato tempo. Ma proprio quali

atomi si disintegrino e come essi siano scelti per essere distrutti, questi sono problemi ai quali

per il momento non si sa dare una risposta

Nell'accettare una descrizione matematica della natura, i fisici sono stati obbligati ad

abbandonare il mondo comune dell'esperienz

a, il mondo della percezione dei sensi. Per comprendere il significato di questo abbandono, è

necessario oltrepassare la fragile frontiera che divide la fisica dalla metafisica, frontiera che

ha assillato gli uomini fino dall'alba della ragione.

« La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta

aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se

prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è

scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,

cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a

intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per

un oscuro laberinto. »

Il Saggiatore

(Galileo Galilei, , Cap. VI) Loren Kocillari

7 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

“ PRIMA PARTE

Teoria della relatività

ristretta

1.1 Le radici della Relatività

8 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

La fisica, ancor prima delle rivoluzioni di Einstein, agli

inizi del ‘900, aveva raggiunto una completezza ed una

organicità tale, da considerarsi incrollabile, almeno

nelle sue fondamenta.

La scienza più antica del m ondo fino agli inizi del

XX secolo era fondata sui principi della meccanica

Isaac Newton,

classica, enunciati nel XVII secolo da

della cui teoria, ogni singola legge era stata

continuamente corroborata con successo.

Il più importante assunto della fisica classica,

è il principio della relatività

dovuto a Galileo Galilei,

galileiana definito nel 1609, cioè che le leggi della Fig. 1 Galileo Galilei (Pisa, 15 febbraio 1564 – Arcetri, 8 gennaio

fisica devono avere la stessa forma rispetto a 1642) è stato un fisico, filosofo, astronomo e matematico

qualunque sistema di riferimento rettilineo ed italiano, padre della scienza moderna

uniforme. Esso si basa sulla grande intuizione di Galileo

che considera gli spazi rispetto allo stesso evento, in

relazione alla velocità del proprio sistema di riferimento, cioè due osservatori posti in moto uno

rispetto all’altro misureranno spazi differenti. Nulla tuttavia si dice sui tempi.

Il postulato di Galileo si enuncia così:

“Le leggi fisiche sono le stesse in ogni sistema di riferim ento inerziale quindi non esiste

un sistema di riferimento privilegiato.”

Il modello di Galileo era la base del sapere della fisica

classica perché in esso trovavano validità tutte le leggi

della dinamica e della gravitazione di Newton.

Ma come si scoprì poi successivamente, tale principio era

insufficiente fisicamente parlando, nell’inglobare anche le

equazioni dell’elettromagnetismo formulata da Maxwell,

della seconda metà dell’800, cioè le leggi

elettromagnetiche non trovavano l’adeguato riscontro

Le intuizioni di

matematico nel principio di Galileo.

Maxwell sollevavano problemi e

infatti Fig. 2 Le trasformazioni di Galileo che fanno capo al

postulato della relatività da lui posto

contraddizioni sconcertanti che scuotevano le basi

della conoscenza fisica e persino del senso comune.

Ma la novità più “pericolosa” della nuova teoria della luce

di Maxwell, è la velocità con cui le onde elettromagnetiche si propagano, ovvero “c”. Infatti

c relativo a che cosa??

sorgeva spontanea la domanda: velocità

teoria di Fresnel

In conseguenza alla (' 1817), fisico francese che fece importanti studi in campo

ottico, e della verifica sperimentale di alcune sue previsioni, la comunità scientifica aveva accertato

la luce consistesse in un fenomeno ondulatorio

che e, in analogia con tutti i fenomeni

ondulatori conosciuti all’epoca, sembrava perfettamente “naturale” ammettere che esistesse un

mezzo materiale le cui vibrazioni costituissero la luce.

Ma allora, se la luce è un’onda, rispetto a quale mezzo materiale si propagava? Questo era il

problema.

1.1.1 Il concetto di etere 9 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

Molti tra i fisici più illustri affermarono che doveva esserci “qualcosa” che doveva avere certe

etere cosm ico o “etere”. L’etere permeava l’intero

particolari caratteristiche che chiamarono

universo permettendo alla luce di andare ovunque. Secondo quel modello meccanico, l’etere

tenue e privo di viscosità

doveva possedere proprietà insolite. In primo luogo doveva essere

apprezzabile, non

perché altrimenti non avrebbe potuto espandersi ovunque nell’universo. E

doveva offrire resistenza al moto dei corpi materiali, poiché per esempio i pianeti, nel moto di

rivoluzione, avrebbero perso man mano energia fino a cadere nel Sole percorrendo traiettorie a

molto rigido

spirale. Come se non bastasse, l’etere doveva essere per trasportare un’onda

all’elevatissima velocità della luce, infatti più un’onda si propaga velocemente e più necessita di un

materiale pesante. c

L’esistenza di onde elettromagnetiche che si propagano alla velocità potrebbe essere vero

se ci muovessimo rispetto all’etere,

soltanto in un sistema di riferimento fisso, poiché per le

la velocità della luce dovrebbe essere diversa per ogni sistema di

trasformazioni di galileo,

riferimento secondo la legge della composizione della velocità per la meccanica classica:

W= v + w

Dove w è la velocità del proprio sistema di riferimento rispetto al sistema di riferimento assoluto

che è l’etere.

1.1.2 Esperimento Di Michelson Morley

In una serie di esperienze eseguite dal 1881

i fisici statunitensi Michelson e

al 1887,

Morley dichiararono l’inconsistenza

fisica dell’etere.

Essi tentarono di misurare la velocità della

Terra rispetto ad esso, infatti se l’ipotesi

dell’etere era vera, allora questa sostanza

doveva essere ovunque e “farsi sentire”,

facendo per esempio in modo che quando la

Terra si muove rispetto all’etere, la velocità

della luce che proviene dal Sole, per noi sia

differente, se lo misuriamo al polo nord o

viceversa all’equatore.

Lo strumento utilizzato dagli scienziati per

composto da una serie di

l’esperimento,

specchi giustapposti in maniera tale da

creare delle figure combinate di interferenza, Fig. 3 Un interferometro Michelson-Morley

non rilevò tuttavia alcun anomalia, in L'esperimento originale utilizzò più specchi di quelli mostrati, la luce veniva

ogni direzione l’esperimento si facesse. .

riflessa avanti e indietro diverse volte prima di ricombinarsi

Questa conferma diede l’impulso decisivo ai aprendo però una voragine nella fisica

fisici nell’abbandonare l’idea secolare dell’etere, che

doveva ancora essere colmata.

I fisici della fine del XIX secolo fecero molti tentativi ingegnosi di risolvere il dilemma della luce e

dell’etere, ma le loro spiegazioni o erano incompatibili con i dati sperimentali o erano prive di

solide basi concettuali.

1.1.3 L’apparente incompatibilità fra la legge di propagazione

della luce e il principio di relatività galileiana.

10 Loren Kocillari

Imagination Is More Important Than Knowledge “

Era di fondamentale importanza avere una solida conferma

sperimentale della reale velocità della luce. Questo valore

infatti trova luogo in molte delle leggi elettromagnetiche e

confermare la velocità prevista da Maxwell, era confermare

l’esatta formulazione della teoria stessa. Molti scienziati

quindi si cimentarono nell’impresa, fino ad arrivare a

Foucault, approssimare la

il quale riuscì ad meglio

c=300000 km / s.

velocità c. Essa è circa,

Dopo di lui, restava il problema dell’universalità di questa

De Sitter,

legge. matematico e astronomo olandese,

facendo osservazioni sulle stelle doppie nel 1913, riuscì

dimostrare che la velocità della luce non può

anche a Fig. 4 A. Einstein e De Sitter

dipendere dalla velocità del moto del corpo che

emette la luce, infatti considerando un sistema composto

da due stelle, può succedere che nel loro moto di rotazione

una di esse si allontani da noi e l’altra si avvicini, che, secondo il teorema già citato dell’addizione

delle velocità, la velocità della luce deve apparire differente, De Sitter mostrò però che le due

velocità erano identiche.

“Crollate le vecchie norme, non ancora sorte o bene

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