Matematicamente

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Indice

1 Logica e Insiemistica
   1.1 Logica
      1.1.1 Definizioni
      1.1.2 Connettivi Logici
      1.1.3 Tabelle di Verità
      1.1.4 Leggi logiche notevoli
   1.2 Insiemistica
2 Algebra Elementare
   2.1 Definizione di R
   2.2 Scomposizioni Notevoli
      2.2.1 Potenza di un polinomio
      2.2.2 Fattorizzazione
      2.2.3 Risoluzione di equazioni di secondo grado in una incognita
   2.3 Radicali doppi
   2.4 Disequazioni irrazionali
   2.5 Potenze
      2.5.1 Definizione
      2.5.2 Proprietà
   2.6 Logaritmi
      2.6.1 Definizione
      2.6.2 Proprietà
   2.7 Modulo o Valore Assoluto
      2.7.1 Definizione
      2.7.2 Proprietà
   2.8 Altre funzioni
      2.8.1 Fattoriale, Semifattoriale
      2.8.2 Segno
      2.8.3 Parte intera, parte decimale
      2.8.4 Parte positiva, Parte negativa
      2.8.5 Funzione di Dirichlet
      2.8.6 Funzioni iperboliche
      2.8.7 Funzione Esponenziale, ex = exp(x)
   2.9 Serie
      2.9.1 Serie Aritmetiche
      2.9.2 Serie Geometriche
      2.9.3 Disuguaglianze Notevoli
      2.9.4 Sommatorie Classiche
3 Geometria
   3.1 Goniometria
      3.1.1 Relazione Fondamentale
      3.1.2 Tangente e Cotangente: Definizioni
      3.1.3 Secante e Cosecante: Definizioni
      3.1.4 Formule di Addizione
      3.1.5 Formule di Duplicazione e di Triplicazione
      3.1.6 Formule di Bisezione
      3.1.7 Formule Parametriche
      3.1.8 Formule di Prostaferesi
      3.1.9 Formule di Werner
      3.1.10 Formule di Conversione
      3.1.11 Archi Noti
      3.1.12 Archi Associati
   3.2 Trigonometria
      3.2.1 Triangolo Qualsiasi
      3.2.2 Triangolo Rettangolo
   3.3 Geometria Analitica
      3.3.1 Punto e Retta
      3.3.2 Coniche 1: Circonferenza
      3.3.3 Coniche 2.1: Parabola con asse parallelo all'asse y
      3.3.4 Coniche 2.2: Parabola con asse parallelo all'asse x
      3.3.5 Coniche 3: Ellisse
      3.3.6 Coniche: Iperbole riferita ai suoi assi di simmetria con fuochi sull'asse x
      3.3.7 Coniche: Iperbole riferita ai suoi assi di simmetria con fuochi sull'asse y
      3.3.8 Coniche: Iperbole equilatera riferita ai suoi assi di simmetria con fuochi sull'asse x
      3.3.9 Coniche: Iperbole equilatera riferita ai suoi assi di simmetria con fuochi sull'asse y
      3.3.10 Coniche: Iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti
      3.3.11 Coniche: Iperbole equilatera traslata o Funzione omografica
      3.3.12 Coniche: Conica generica
   3.4 Trasformazioni: Affinità
      3.4.1 Prodotto di Affinità
      3.4.2 Casi Particolari di Affinità
      3.4.3 Proprietà Invarianti delle Affinità
4 Analisi
   4.1 Intervalli
   4.2 Relazioni e Funzioni
      4.2.1 Relazioni
      4.2.2 Funzioni
   4.3 Limiti e Forme Indeterminate
      4.3.1 Definizione
      4.3.2 Forme Indeterminate
      4.3.3 Limiti Notevoli
      4.3.4 Altri Limiti ricavabili dai Limiti Fondamentali
      4.3.5 Operazioni su §1 
      4.3.6 Teoremi sui Limiti
      4.3.7 Teoremi di de l'Hôpital
      4.3.8 Proprietà sui Limiti
      4.3.9 Limiti di Funzioni Monotòne
      4.3.10 Infinitesimi
   4.4 Funzioni Continue
      4.4.1 Definizione 
   4.5 Derivate41 
      4.5.1 Definizione
      4.5.2 Proprietà locali di una funzione
      4.5.3 Convessità
      4.5.4 Teoremi
      4.5.5 Teoremi Funzioni Convesse
      4.5.6 Derivate Fondamentali
      4.5.7 Regole di Derivazione
   4.6 Integrali
      4.6.1 Definizione
      4.6.2 Integrale di Riemann
      4.6.3 Teoremi
      4.6.4 Integrali Notevoli Fondamentali
      4.6.5 Regole di Integrazione
      4.6.6 Altri Integrali Notevoli
      4.6.7 Integrali per Serie
      4.6.8 Integrazione di Funzioni Goniometriche
      4.6.9 Integrazione di Funzioni Razionali
      4.6.10 Tecniche di Integrazione
      4.6.12 Lunghezze di Archi di Curva, Volumi e Superfici di Solidi di Rotazione 
   4.7 Polinomio di Taylor
      4.7.1 Formula di Taylor con resto di Lagrange
      4.7.2 Formula di Taylor con resto di integrale
      4.7.3 Sviluppi di Taylor
   4.8 Studio di Funzione
   4.9 Approssimazione di Radici Reali
5 Combinatoria e Probabilità
   5.1 Combinatoria
      5.1.1 Fattoriale
      5.1.2 Coefficienti Binomiali
      5.1.3 Combinazioni
      5.1.4 Permutazioni
      5.1.5 Disposizioni
   5.2 Probabilità
      5.2.1 Definizioni 
      5.2.2 Probabilità Condizionata 
      5.2.3 Somma  
      5.2.4 Prodotto  
      5.2.5 Formula di Bayes 
      5.2.6 Distribuzione Binomiale di Bernoulli
      5.2.7 Speranza Matematica o Valor Medio
6 Cenni di Algebra Astratta 59
   6.1Principio di Induzione
      6.1.1 Induzione Completa
      6.1.2 Induzione Trascendente
7 Alfabeto Greco
Bibliografia

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