Matematicamente

non ho trovato il testo della prova???? 
missing plug in???? 
grazie per delucidazioni

Quest'ultima dimostrazione è più coerente col testo. Uno degli indicatori per la valutazione della prova di maturità (e in generale di una verifica scritta in scuole di qualsiasi ordine e grado) è l'aderenza al testo, ovvero "usa i dati che ci sono scritti e rispondi alla domanda che ti è stata posta". Lo svolgimento presentato rappresenta dunque l'esame di un caso particolare. Quindi lo svolgimento corretto del quesito presuppone la scelta di una piramide generica avente per base un poligono qualunque, l'enunciato del teo. sulla sezione di una piramide, la scrittura e successiva discussione delle relazioni di similitudine (B:b=H^2:h^2) che portano alla soluzione. Uno svolgimento con una piramide "bella" porta all'inevitabile domanda all'orale "e se la piramide fosse stata a base ettagonale"? con conseguente "impallamento" dello studente nel 99% dei casi.

Si è assunto che la piramide fosse retta ed a base quadrata, ma la dimostrazione vale in generale anche se la base non fosse quadrata. Per convincersi di questa affermazione propongo un ulteriore modo per risolvere il quesito 5. 
Abbiamo detto che le due piramidi sono simili ed rappotro tra i volumi è 1/8. Essendo simili, il rapporto tra le altezze è pari alla radice cubica del rapporto tra i volumi, cioè h/(h')=(1/8)^(1/3)=1/2 come volevasi dimostrare.

la piramide del Q5 non è a base quadrata (v. testo)