Matematicamente

Ciao a tutti! Provo a rispondere ad un paio di domande! 
 
Lucaaas: il valore del limite è -1 perché quando trasporti la x fuori dalla radice, devi stare attento al segno della quantità che sposti e, quindi, bisogna mettere il valore assoluto |x|; siccome x-> -infinito, e quindi è negativa, |x|=-x... ecco spiegato perché fa -1!! 
 
Danio: non è corretto integrare (2sin(x))^2 tra 0 e pi/3 perché così otterresti il volume del solido, a sezioni quadrate, che ha per base la parte di piano delimitata dalla funzione 2sin(x), dall\'asse delle ascisse e dalla retta x=pi/3! Per calcolare il volume richiesto devi trovare l\'espressione della funzione che descrive il bordo del settore circolare. Un modo potrebbe essere quello di mettere il punto O nell\'origine, il punto B(2;0), il punto A(1,sqrt(3)); con questa scelta, il segmento OA è descritto dall\'equazione della retta per O e per A, mentre l\'arco AB dall\'equazione della circonferenza di centro O e raggio 2... poi i calcoli sono quelli riportati nelle soluzioni!! 
 
In bocca al lupo a tutti! A presto!

Il limite del quesito 6 fa -1 e non 1 in quanto il limite è per x tendente a - infinito, per cui la radice quadrata di x^2 che è valore assoluto di x (|x|) vale +x per x maggiore o uguale a zero e (-x) per x minore di zero. Poichè il limite è per x tendente a meno infinito, fuori radice la radice di x^2 equivale a (-x) e non (+x). Sarebbe (+x) se il limite fosse per x tendente a + infinito. Ecco per cui il limite è -1

@anbi e il limite per x->0 di 0^x dove lo metti?

Lo svolgimento del calcolo del volume del solido relativo all'ultimo punto del problema 1 mi convince; anche io ho trovato un sito che propone 22/3 , non ho guardato in base a quale criterio. la mia domanda è...calcoli a parte, non riesco a visualizzare il solido. mi ricorda il problema d'esame dell'anno scorso in cui la base, però, era un triangolo e il solido era l'unione di due piramidi...l'arco del settore circolare mi mette in crisi. cosa viene fuori?

nel punto 4 del primo problema, invece di integrare da 1 a 2 il quadrato della funzione semicirconferenza di raggio 2, ho integrato da 0 a PI/3 il quadrato della funzione r*sen(x) = 2sen(x), che dovrebbe restituire per ogni infinitesimo di angolo l\'altezza della semicirconferenza rispetto all\'asse X, cosa ho sbagliato? per il resto la prova mi è sembrata più semplice di quelle degli ultimi anni, specialmente il questionario

Possibile che nessuno dica basta alla geometria solida! O meglio se si vuole farla togliere dai programmi le integrazioni fratte, la formula di Taylor e altre lungaggini che con tre ore a settimana si arriva strozzati! Un insegnante un po' perplesso!

Mi spiegate perchè il limite dei quesiti fa -1 e non 1, visto che, se si riduce a radice di (1 + 1/x^2)...-infinito al quadrato fa infinito (positivo), 1+0 fa uno; radice di uno è uno...no?

Il 4 punto del secondo problema è stato ricontrollato e mi pare che sia corretto.

quesito 5: l'espressione 0^0 puo' essere intesa come lim_{x \to 0} (x^n)^(x^m) dove n e m rappresentano gli arbitrari ordini di infinitesimo (numeri positivi) della base e dell'esponente; in questo senso e applicando il teo di de l'Hopital risulta che questa espressione debba valere 1.

Ottimo...su altri siti parlano di volumi diversi da 8 a 22/13 ma io mi trovo perfettamente. 
 
Tra l\'altro il Punto D del problema 1 ricorda molto lo stesso punto D del primo problema dell\'anno scorso, sempre Matematica tradizionale. 
 
Io non capisco...8 è un errore banale di chi integra la funzione della retta da 0 a 2 e si \"scorda\" della circonferenza....ma sto 22/13 da dove esce?!? (mi riferisco ad altri siti)

dice che il file è danneggiato...sob

Gent.mi proff. 
Vi prego di ricontrollare lo svolgimento del 4° punto del 2° problema liceo scientifico ordinamento. Grazie

Il volume mi sa che l'ho sbagliato..il resto tutto bene...ma era l'unico metodo possibile??