Tesina - Premio maturità 2008
Titolo: Dalla logica classica alla logica intuizionista
Autore: Martina Mazzanti
Descrizione: la tesina verte sul passaggio dalla logica classica alla logica intuizionista, causato dall'antinomia di russell, che porta al crollo del principio del terzo escluso; su come tale \"crollo\" possa essere ritrovato ne il fu mattia pascal di pirandello, ch
Materie trattate: matematica, filosofia, letteratura italiana, fisica
Area: scientifica
Sommario: Il logicismo è il tentativo di ridurre la matematica ai concetti ed alle regole della logica. Per lo sviluppo della matematica non sarebbero necessari altri concetti che quelli della logica, essendo la matematica fondamentalmente un'applicazione specifica delle leggi universali della logica. Ogni concetto, teorema e legge della matematica può essere quindi dedotto e dimostrato partendo dagli assiomi fondamentali della logica.
Nel 1872 nasce l'idea di aritmetizzare l'analisi, cioè di utilizzare una struttura logica, il concetto di successioni, per definire i numeri reali: questa intuizione si ha da parte di Gottlob Frege, logico tedesco, il quale elabora il "programma logicista" di fondazione della matematica, che si basa su questi due punti principali:
1. definire in termini puramente logici i concetti della matematica pura: primo fra tutti, ovviamente, lo stesso concetto di numero naturale;
2. derivare le "verità" della matematica pura (e in particolare quelle ritenute più evidenti) a partire da principi logici, e impiegando metodi di ragionamento del tutto esplicitati.
Frege: "Una ricerca profonda del concetto di numero […] costituisce un compito comune alla matematica e alla filosofia"
In queste sue considerazioni, Frege non risparmia i suoi predecessori, ma compie una forte accusa agli stessi Cantor e Dedekind.
