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In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm...

In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm. e le due basi sono una i 9/4 dell'altra. Calcola la misura delle due basi e il perimetro.
geom_ele_e21.jpg
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Commenti   

 
-3 #9 francesco 2013-03-29 14:08
molto bene la spiegazione per uno scudente di 2°media
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0 #8 Fernando 2013-01-17 11:39
La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.
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-1 #7 bho 2012-11-12 17:38
Secondo me nn ci avete capito nulla neanche voi!!
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+1 #6 Naomi 2012-01-02 17:49
Io faccio la terza media e devo risolvere lo stesso problema, ma mi sembra un po' complicato per me, non c'è un modo più semplice?
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-3 #5 antonio 2010-11-21 20:56
complimenti grande deduzione!!!
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+4 #4 GC 2010-05-26 16:35
Basta ricordare che se un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza, la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Quindi la somma delle due basi è uguale alla somma dei lati obliqui (che sono uguali): 39+39=78. Il perimetro è quindi 156.
Inoltre impostando una facile proporzione sulle basi ovvero Base1:Base2=9:4 e applicando a questa la regola del comporre delle proporzioni si può scrivere: (Base1+Base2):B ase2=(9+4):4 che diventa, conoscendo la somma delle basi, 78:Base2=13:4 ovvero Base2=(78*4):13 =24 e quindi Base1=78-24=54. Questa soluzione ovviamente è indicata per un bambino che frequenta la scuola media.
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-3 #3 Claudio 2010-01-11 20:01
In teoria di dovrebbe prima dimostrare che la circonferenza tange con i punti medi delle basi.
Cioè che i triangoli NOC e OND sono congruenti, dimostrabile perchè ON=ON L\\\'angolo DNO e l\\\'angolo CNO perchè il raggio con la tangente crea un angolo di 90° egli angoli ODN e OCN perchè gli angoli ADC e DCB sono congruenti perchè isoscele e OC OD sono bisettrici degli angoli per il teorema delle tangenti da un punto.
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-2 #2 Nik 2008-06-02 20:31
Certo che 117 + 52 difficile che faccia 78. La risoluzione dell'esercizio non fa una piega
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-1 #1 Graziella... 2008-05-23 21:18
ma è sbagliatissimo...
la somma dei lati obliqui in un trapezio isoscele è uguale alla somma degli altri 2.
il perimetro è 156cm
la somma delle basi 78cm
la somam dei lati obliqui anke.
la base maggiore è 117cm e la minore 52cm
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