Determina la lunghezza della corda che la circonferenza di equazione
[math]x^2+y^2-12x+2y-37=0[/math]
stacca sulla retta di equazione [math]y=2x+4[/math]
. Determiniamo i punti di intersezione della circonferenza e della retta:
[math]\begin{cases} x^2+y^2-12x+2y-37=0 \\ y=2x+4 \ \end{cases}? {(x^2+4x^2+16+16x-12x+4x+8-37=0),(y=2x+4):}? {(5x^2+8x-13=0),(y=2x+4):}? {(x=(-4+- \sqrt{16+65})/5),(y=2x+4):}? {(x=(-49)/5),(y=2x+4 ):}? {(x=1),(y=6):} -> {(x=-13/5),(y=-6/5):}[/math]
Dunque i punti di intersezione sono:[math]P(1;6)[/math]
e [math]Q(-13/5;-6/5)[/math]
La lunghezza della corda :[math]PQ=\sqrt{(1+13/5)^2+(6+6/5)^2 }=\sqrt(324/25+1296/25)=\sqrt(1620/25)=18/5 ?5[/math]
