Problemi che si risolvono applicando la trigonometria
Nel triangolo $ABC$ l’angolo di vertice $A$ ha ampiezza $alpha$ e l’angolo in $B$ è di $30°$ . Sapendo che $sin(alpha) = 3/4$ …
E’ dato un trapezio isoscele $ABCD$ la cui base maggiore $BC$ è di $44 cm$, la base minore $AD$ è $20 cm$ e il coseno dell’angolo $\hat{ABC}$ è $frac(12)(13) $ …
Un triangolo ha una base lunga $3 + sqrt3$ e gli angoli ad essa adiacenti di $45°$ e $60°$ . Trovare le lunghezze degli altri due lati …
Determinare le tangenti goniometriche degli angoli del triangolo individuato dalle rette: $ r : y = – x + 5 , s : 5x – 2y – 18 = 0 , t : 2x – 5y + 18 = 0 $
Nel trapezio $ABCD$ , avente base maggiore $AB$ , si sa che: $ AD = 3a , DC = a $ $ sin(alpha) = sin(\hat{BAD}) = 4/5 , cos(γ) = cos(\hat{BCD}) = – frac(5)(13) $ ….
Sono date la circonferenza γ di centro $O$ e diametro $AB = 2$ e la corda $AC = frac(6)(sqrt(13))$. Condotta per $C$ la retta tangente a γ che incontri in $D$ il prolungamento di $AB$ , determinare:…
Nel triangolo $ABC$ rettangolo in $A$ si sa che $AB = 3$ e $BC = 5$ . Siano $D$ un punto di $AC$ tale che $tg(\hat{ABD}) = 2/3 $ ed $E$ il punto di $BC$ tale che risulti $ \hat{EDC} = 2 \hat{ABD}$ .
Il un triangolo due lati $AB$ e $BC$ misurano rispettivamente $2°$ e $3°$ ed è $ cos(\hat{ABC}) = – 1/5 $ . Detta $H$ la proiezione di $C$ sulla retta $AB$ , calcolare il perimetro del triangolo $AHC$.
La diagonale $AC$ del quadrilatero $ABCD$ lo divide nel triangolo equilatero $ABC$ di lato $l$ e nel triangolo isoscele $ACD$ di lato $ AC = CD = l $ . Sapendo che $cos(\hat{BCD}) = – frac(1)(sqrt3)$ , calcolare l’area del quadrilatero.
Dato il trapezio isoscele $ABCD$ avente: $ AB = 40 , CD = 10 , tg(\hat{ABC}) = 4/3 $ ….
In un triangolo $ABC$ si ha: $ AB = a , BC = 2a , \hat{ABC} = 2/3 π = 120° $ Condurre dal vertice $C$ la perpendicolare al lato $CB$ fino ad incontrare in $M$ il lato $AB$ e calcolare la lunghezze dei segmenti $AM$ , $BM$ e $CM$.
Data la semicirconferenza di centro $O$ e diametro $ AB = 10 $ , condurre per il punto $C$ , posto sul prolungamento di $AB$ dalla parte di $A$ , la semiretta tangente in $M$ alla semicirconferenza.
Sia $AC = 6/5 r $ la lunghezza della corda $AD$ della semicirconferenza di centro $O$ e diametro $AB = 2r$. Siamo inoltre t la tangente in $C$ alla semicirconferenza ed $R$ e $S$ i punti d’intersezione di $t$ con il prolungamento di $AB$ e con la tangente in $B$ alla semicirconferenza. Calcolare il perimetro del triangolo $RBS$.
Sia $AC = r sqrt3 $ una corda di una semicirconferenza di diametro $AB = 2r$ . Determinare sull’arco $AC$ un punto $P$ tale che risulti $AP + PC = 2r$
In una circonferenza di raggio $r$ due corde consecutive $AB$ e $AC$ hanno lunghezza rispettivamente $r/3$ e $2/3 r $ . Calcolare l’area del triangolo $ABC$ .
Dimostrare che le distanze di un punto della circonferenza circoscritta ad un triangolo equilatero dai vertici di questo sono tale che una di esse è uguale alla somma delle altre due.
Risolvere un triangolo rettangolo sapendo che l’ipotenusa è di $12cm$ e l’area di $18sqrt3cm^2$
Calcolare l’area del seguente triangolo con i seguenti dati
Calcolare l’area del seguente triangolo con i seguenti dati
Determinare il perimetro di un triangolo isoscele di base $12cm$ e co l’angolo al vertice di $36^ci
Determinare l’ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dei seni dei due angoli acut
Calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che l’area è di $120cm^2$ e $beta=arcsin
Calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che l’area è di $24cm^2$ e $tg(beta)=3/4
Calcolare il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, sapendo che $c=60cm$ e $tg(beta)=(12)/5
Calcolare il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, sapendo che $a=50cm$ e $sin(gamma)=(24)
Calcolare il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, noti $b=24cm$ e $sin(beta)=(12)/(13)$.
Dimostrare che, se $A$ $B$ e $C$ sono gli angoli di untriangolo, risulta: $sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)$
Nel triangolo ABC rettangolo in A risulta: AB= a, sen ABC=4/5, dove a è una lunghezza nota.
Un triangolo ha un angolo esterno di 142°30’24” e gli altri due angoli esterni sono uno i 3/4 …
Calcolare la misura dell’angolo che un cateto di un triangolo rettangolo forma con l’ipotenusa…
Risoluzione di un triangolo isoscele
Si consideri un triangolo $ABC$ e la circonferenza ad esso circoscritta…