Matematicamente

$((sqrt3+sqrt6)x)/(sqrt2)=(sqrt2x^2+6)/2$

$(2x(sqrt3+sqrt6)-2x^2-6sqrt2)/(2sqrt2)=0$;
Moltiplico ambo i membri per $2sqrt2$ si ha:
$2x(sqrt3+sqrt6)-2x^2-6sqrt2=0$;
Cambiando di segno e dividendo tutto per $2$ otteniamo:
$x^2-(sqrt3+sqrt6)x+3sqrt2=0$;
Eleviamo al quadrato ambo i membri
$x^4+9x^2+18=0$;
Poniamo $x=sqrtt$
$t^2+9t+18=0$

$\Delta=b^2-4ac=9^2-(4*18*1)=81-72=9$
$t_(1,2)=(-b+-sqrt(\Delta))/(2a)=(9+-sqrt(9))/2=(9+-(sqrt3))/2 => t_1=6/2=3 ^^ t_2=(12)/2=6$.
Ma $x=sqrtt => x_1=sqrt3 ^^ x_2=sqrt6$.

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