Matematicamente

$(1/3x^2+1)^3+8/3x^3=(1/3x^2-1)^3+2/3(x+1)^4$

Il cubo del binomio si calcola svolgendo il cubo del primo
termine, il cubo del secondo, il triplo prodotto del quadrato
del primo per il secondo e il triplo prodotto del primo per
il quadrato del secondo:

$(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2$

Scomponiamo $(x+1)^4$ come $(x+1)^2*(x+1)^2$:

$(1/3x^2)^3+1^3+3(1/3x^2)^2*1+3*1/3x^2*1^2+8/3x^3=(1/3x^2)^3+(-1)^3+3(1/3x^2)^2*(-1)+3*1/3x^2*(-1)^2+2/3*(x+1)^2*(x+1)^2$

$1/27x^6+1+x^2+1/3x^4+8/3x^3=1/27x^6-1+x^2-1/3x^4+2/3*(x^2+1+2x)*(x^2+1+2x)$

$1/27x^6+1+x^2+1/3x^4+8/3x^3=1/27x^6-1+x^2-1/3x^4+2/3*(x^4+x^2+2x^3+x^2+2x+1+2x^3+2x+4x^2)$

$1/27x^6+1+x^2+1/3x^4+8/3x^3=1/27x^6-1+x^2-1/3x^4+2/3x^4+2/3x^2+4/3x^3+2/3x^2+4/3x+2/3+4/3x^3+4/3x+3/8x^2$

Trasportiamo tutti i termini al primo membro e semplifichiamo:

$1/27x^6+1+x^2+1/3x^4+8/3x^3-1/27x^6+1-x^2+1/3x^4-2/3x^4-2/3x^2-4/3x^3-2/3x^2-4/3x-2/3-4/3x^3-4/3x-3/8x^2=0$

$-12x^2-8x+4=0$

$12x^2+8x-4=0$

Svolgiamo l'equazione trinomia completa:

$x=(-8\pm\sqrt(64+192))/24=(-8\pm\16)/24=$

$(-8+16)/24=8/24=1/3$

$(-8-16)/24=-24/24=-1$

Scrivi Commento

Si prega di scrivere solo commenti che riguardano questo articolo. La redazione pubblicherà solo i messaggi che saranno ritenuti idonei. I messaggi compariranno, mediamente, il giorno seguente, dopo che la redazione li ha approvati.
Nome:
Commento:
Codice:*	Inserireilcodiceaumentatoditredecine

Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved