Matematicamente

$(x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0$

Svolgiamo le operazioni alnumeratore e al denominatore delle
prime due frazioni, scomponiamo il trinomio della terza frazione:

$X=(17\pm\sqrt(289-288))/12=(17\pm\1)/12=$

$(17+1)/12=18/12=3/2$

$(17-1)/12=16/12=4/3$

$((2x+3)/2)/((2x-3)/2)+((3x+4)/3)/((3x-4)/3)+24/(6(x-3/2)(x-4/3))=0$

$((2x+3)/2):((2x-3)/2)+((3x+4)/3):((3x-4)/3)+24/(6((2x-3)/2)((3x-4)/3))=0$

$((2x+3)/2)*(2/(2x-3))+((3x+4)/3)*(3/(3x-4))+24/((2x-3)(3x-4))=0$

Poniamo le condizioni di accettabilità: affinchè l'equazione sia accettabile, deve essere $x!=3/2^^x!=4/3$

$(2x+3)/(2x-3)+(3x+4)/(3x-4)+24/((2x-3)(3x-4))=0$

Il m.c.m. è $(2x-3)(3x-4)$. quindi

$((2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24)/(2x-3)(3x-4)=0$

Moltiplicando entrambi i membri per $(2x-3)(3x-4)$, possiamo togliere
il denominatore

$(2x-3)(3x-4)*((2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24)/(2x-3)(3x-4)=0*(2x-3)(3x-4)$

$(2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24=0$

$6x^2+9x-8x-12+6x^2+8x-9x-12+24=0$

$12x^2=0$ $\Rightarrow$ $x=0^^x=0$

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