Matematicamente

Risolvi in $RR$ la seguente equazione di secondo grado di incognita $x$ a coefficienti letterali:
$(x^2)/(a-1)=(x(5a^2-1))/(a^2-1)-(4a^2)/(a+1)$

$\Delta=b^2-4ac=(1-5a^2)^2-(4*(4a^2(a-1))*(a+1))=25a^4+1-10a^2-16a^2(a^2-1)=$
$=25a^4+1-10a^2-16a^4+16a^2=9a^4+6a^2+1=(3a^2+1)^2$
$x_(1,2)=(-b+-sqrt(\Delta))/(2a)=(-(1-5a^2)+-sqrt((3a^2+1)^2))/(2(a+1))=$
$=(-1+5a^2+-(3a^2+1))/(2(a+1)) =>$

$=> x_1=(-1+5a^2+3a^2+1)/(2(a+1))=(4a^2)/(2(a+1)) ^^ x_2=(-1+5a^2-3a^2-1)/(2(a+1))=(2(a^2-1))/(2(a+1))=a-1$.

Quindi l'equazione è verificata per $x_1=(4a^2)/(2(a+1)) ^^ x_2=a-1$.

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