Matematicamente

$(x^2-2)/3+((x^2-1)/5)^2=7/9(x^2-2)$

Per prima cosa svolgiamo il quadrato della seconda frazione e
la moltiplicazione al secondo membro:

$(x^2-2)/3+(x^2-1)^2/5^2=(7(x^2-2))/9$

$(x^2-2)/3+(x^4+1-2x^2)/25=(7x^2-14)/9$

Il m.c.m. è $25*9$, quindi $225$:

$(75(x^2-2)+9(x^4+1-2x^2))/225=(25(7x^2-14))/225$

Moltiplicando enntrambi i membri per 225 possiamo togliere
il denominatore:

$225*(75(x^2-2)+9(x^4+1-2x^2))/225=225*(25(7x^2-14))/225$

$75(x^2-2)+9(x^4+1-2x^2)=25(7x^2-14)$

$75x^2-150+9x^4+9-18x^2=175x^2-350$

Trasportiamo tutto al primo membro

$75x^2-150+9x^4+9-18x^2-175x^2+350=0$

Addizioniamo

$9x^4-118x^2+209=0$

Possiamo risolvere questa equazione con il metodo di
risoluzione delle equazioni trinomie complete:

$x^2=(118\pm\sqrt(118^2-4*9*209))/(9*2)=$

$(118\pm\sqrt(13924-7524))/18=$

$(118\pm\sqrt(6400))/18=$

$(118\pm\80)/18=$

$(118+80)/18=198/18=11$

$(118-80)/18=38/18=19/9$

Se $x^2=11^^x^2=19/9$ allora $x=\pm\sqrt(11)^^x=\pm\sqrt(19/9)$

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