Matematicamente
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| $(x-2)/(x-1)+(1-x)/(x-2)+1/(x^2-3x+2)=0$ | di Francesco Speciale |
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$(x-2)/(x-1)+(1-x)/(x-2)+1/(x^2-3x+2)=0$ $(x-2)/(x-1)+(1-x)/(x-2)+1/(x^2-3x+2)=0$ Il m.c.m. è $(x-1)(x-2)=(x^2-3x+2)$, quindi $((x-2)^2+(1-x)(x-1)+1)/(x^2-3x+2)=0$; Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da zero, cioè $(x-2)(x-1)!=0$, ovvero $x!=2 vv x!=1$. Ora possiamo moltiplicare ambo i membri per $(x-2)(x-1)$ e otteniamo: $(x-2)^2+(1-x)(x-1)+1=0$; $x^2+4-4x+x-1-x^2+x+1=0$; Semplificando $-2x+4=0$; $2x=4 => x=2$. Questa soluzione non è accettabile perchè in precedenza l'avevamo eslusa dall'insieme di definizione, pertanto soluzione dell'equazione è $\Phi$.
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