Matematicamente

$2x-4|(x+1)/2|=1-x$

$2x-4|(x+1)/2|=1-x$;
Studiamo il segno dell'argomento del modulo
$(x+1)/2>=0$;
Moltiplichiamo ambo i membri per $2$
$x+1>=0 => x>=-1$.

Quindi per $x>=-1$, si ha:
$2x-4|(x+1)/2|=1-x$
è equivalente all'equazione
$2x-4(x+1)/2=1-x$;
$2x-2x+2=1-x$;
Semplificando
$x=3$.
Soluzione accettabile, poichè $x=3>-1$.

Mentre, per $x<-1$ abbiamo
$2x+4(x+1)/2=1-x$;
$2x+2x+2=1-x$;
$5x=-1 => x=-1/5$.
Soluzione non accettabile, poichè $x=-1/5>-1$.
Quindi la soluzione dell'equazione di partenza sarà $S={3}$.

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