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$4/(x-1)-1/(x(x-1))+(x-1)/(x(x+1))=0$ |
di Francesco Speciale
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$4/(x-1)-1/(x(x-1))+(x-1)/(x(x+1))=0$
$4/(x-1)-1/(x(x-1))+(x-1)/(x(x+1))=0$;
Il m.c.m. è $x(x-1)(x+1)$, quindi
$(4x(x+1)-(x+1)+(x-1)^2)/(x(x-1)(x+1))=0$
Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da zero, cioè
$x(x-1)(x+1)!=0$, ovvero $x!=0 vv x!=+-1$.
Ora possiamo moltiplicare ambo i membri per $x(x-1)(x+1)$ e otteniamo:
$4x(x+1)-(x+1)+(x-1)^2=0$;
$4x^2+4x-x-1+x^2-2x+1=0$;
Semplificando
$5x^2+x=0$;
Risolviamo l'equazione di secondo grado
$5x^2+x=0$;
$x(5x+1)=0 => x=0 vv x=-1/5$
La soluzione $ x=0$ non è accettabile, perchè non appartiene all'insieme di definizione.
Pertanto soluzione dell'equazione sarà $x=-1/5$.
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