Matematicamente

La somma delle misure del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo è $9,8m$,
mentre la loro differenza è di $0,2m$.
Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Dati
$a+c=9,8m$
$a-c=0,2m$

Svolgimento
L'ipotenusa, quindi, è più lunga del cateto maggiore di $0,2m$.
Se dalla somma sottraiamo la differenza si ha:
$(a+c)-(a-c)=2c$
Sostituendo
$(a+c)-(a-c)=(9,8-0,2)m=9,6=2c => c=(9,6)/2m=4,8m$
quindi $a=c+0,2m=(4,8+0,2)m=5m$
Per il Teorema di Pitagora
$b=sqrt((a)^2-(c)^2)=sqrt((5m)^2-(4,8m)^2)=sqrt(25-23,04)m=sqrt(1,96)m=1,4m$
Pertanto
$2p=a+b+c=(5+1,4+4,8)m=11,2m$
$A=(b*c)/2=((1,4)*(4,8))/2m^2=3,36m^2$.

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