Matematicamente

All'apertura del salvadanaio di Sonia si sono contate 700 monete da 1€ e da 2€. Sapendo che il loro rapporto è di 3 a 2, calcola quante monete da 2€ Sonia deve aggiungere alle monete possedute per avere sei banconote da 200€.

Soluzione

X sia il numero di monete da 1€

Y sia il numero di monete da 2€.

Si sa che sussiste la seguente proporzione:

$X : Y = 3 : 2$

Applicando la proprietà del comporre si ha:

$(x+y):x = (3+2):3$

Poiché tutte le monete sono 700 si ha $x+y=700$

$700:x = 5:3$

$x= (700 * 3)/5 = 2100/5 = 420$

$y=700-420 = 280$

In tutto ha:

$420*1 +280*2 =420+560=980 $

Per orrenere 6 banconote da 200€ deve avere $6*200=1200$

Gli mancano quindi 1200€-980€=220€

In monete da 2€ sono 220:2=110 monete.

Deve quindi aggiungere 110 monete da 2 euro.

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