Matematicamente

In un triangolo rettangolo l'area è $21450dm^2$ e i cateti sono uno i $3/4$ dell'altro.
Calcola il perimetro del triangolo.

Dati
$b=3/4c$
$A=21450dm^2$

Svolgimento
Dividendo $c$ in $4$ segmenti uguali, $b$ è lungo $3$ parti.
Il quadrato di lati $b$ e $c$ è formato da $4*3=12$ quadratini uguali.
Larea del triangolo, essendo la metà, è formato da $6$ quadratini $Q$.
$Q=(21450dm^2)/2=3575dm^2$
Quindi ogni lato del quadratino è dato dalla formula
$u=sqrt(Q)=sqrt(3575dm^2)=59,79dm$
che rappresenta la misura di una singola parte, e quindi
$c=4u=4*59,79dm=239,16dm$
$b=3u=3*59,79dm=179,37dm$
Per il Teorema di Pitagora
$a=sqrt((b)^2+(c)^2)=sqrt((179,37dm)^2+(239,16dm)^2)=sqrt(32173,60+57197,50)dm=$

$=sqrt(89371,10)dm=298,94dm$
Pertanto
$2p=a+b+c=298,94+179,37+239,16)dm=717,47dm$.

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