Matematicamente

In un triangolo rettangolo la somma della misura del cateto minore e dell'ipotenusa è $104cm$,
il cateto minore è $3/5$ dell'ipotenusa. Calcola perimetro e area del triangolo

Dati
$a+b=104cm$
$b=3/5a$

Svolgimento
Il fatto che $b=3/5a$, significa che dividendo l'ipotenusa in $5$ parti uguali, il cateto minore
è individuato da sole $3$ parti, uguali alle precedenti, per cui sommando cateto minore e ipotenusa si
ottengono $8$ parti uguali.
Sapendo che la somma di queste parti è $104cm$, per individuare la misura di ciascuna parte si
procede con la seguente operazione
$(104)/8cm=13cm$.
Quindi $a=5*13cm=65cm$ e $b=3*13cm=39cm$.
Applicando il Teorema di Pitagora, troviamo il cateto $c$
$c=sqrt(a^2-b^2)=sqrt((65cm)^2-(39cm)^2)=sqrt(4225-1521)cm=sqrt(2704)cm=52cm$.
Il perimetro sarà
$2p=a+b+c=(65+39+52)cm=156cm$
L'area sarà
$A=(b*c)/2=(39*52)/2cm^2=1014cm^2$.

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