Matematicamente

L'area di un triangolo rettangolo isoscele misura$128cm^2$.
Calcola il perimetro del triangolo.

Dati
$A=128cm^2$
$bar(AB)=bar(AC)$

Svolgimento
L'area del triangolo è data dalla formula
$A=(bar(AB)*bar(AC))/2=128cm^2$
Poniamo $bar(AB)=bar(AC)=x$, e sostituendo si ha
$(x^2)/2=128cm^2$
risolviamo la seguente equazione di secondo grado
$(x^2)/2=128cm^2$;
$x^2=2*128cm^2$;
$x^2=256cm^2 -> x=sqrt(256)cm=16cm$.
Quindi $bar(AB)=bar(AC)=16cm$
Per il Teorema di Pitagora si ha
$BC=sqrt((bar(AB))^2+bar(AC)^2)=sqrt((16cm)^2+(16cm)^2)=sqrt(256+256)cm=sqrt(512)cm=22,63cm$.
Pertanto $2p=bar(AB)+bar(AC)+bar(BC)=(16+16+22,63)cm=54.63cm$.

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