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Studio di funzione Dominio di $y=(2x^2+sqrt(1-X^3))/(x-sqrt(1-x))$
| Dominio di $y=(2x^2+sqrt(1-X^3))/(x-sqrt(1-x))$ | di Francesco Speciale |
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Svolgimento: La funzione radice è definita per valori positivo o al più nulli, quindi $1-x^3>=0 => x<=1$ ma anche $1-x>=0 => x<1$ il denominatore deve essere diverso da $0$, quindi $x-sqrt(1-x)!=0$, risolviamo, ora l'equazione irrazionale $x=sqrt(1-x)$, elevando al quadrato entrambi i membri e porre $x>0$ (infatti la radice è sempre un numero positivo) $x^2=(1-x)$ Questa è una semplice equazione di secondo grado avente come soluzione $x_(1,2)=(-1+-sqrt5)/2$ Eliminando la soluzione negativa si ha che $D=(-\infty,(-1+sqrt5)/2)\uu((-1+sqrt5)/2,1)$
Scritto da , il 17-11-2010 09:35 l'ho notato anche io ... d=(-inf;(-1+rad(5))/2)U((-1+rad(5))/2;1). Scritto da , il 04-03-2010 08:07 non ho capito molto bene tutti i passaggi Scritto da , il 08-01-2009 15:50 mi sà che ha ragione isperia...ti sei dimenticato le due condizioni trovate prima...cmq io nn capisco una cs perchè prima il risultato negativo dalla eq di 2 grado si esclude e dopo la si riprende?lo posso intuire ma andando a risolvere io l\'esercizio nn l\'avrei + considerata xchè esclusa nella condizione successiva...cmq riguarda l\'errore e correggilo Scritto da , il 30-11-2008 16:37 c\'e qualche errore il D è per tutte le x minori o uguali a +1- la radice negativa dell\'equazione di secondo grado Scrivi Commento
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