1) Monotonia dell'addizione: data una disuguaglianza, aggiugendo ad ambro i membri uno stesso numero si ottiene una disuguaglianza soddisfatta con lo stesso verso
Esempio: da
2) Moltiplicazione, o divisione, per un numero positivo: data una disuguaglianza, moltiplicando, o dividendo, ambo i membri per uno stesso numero positivo (quindi diverso da zero) si ottiene una disuguaglianza soddisfatta con lo stesso verso.
Esempio: da
3) Moltiplicazione, o divisione, per un numero negativo: data una disuguaglianza, moltiplicando, o dividendo, ambo i membri per uno stesso numero negativo (quindi diverso da zero) si ottiene una disuguaglianza verificata con il verso opposto.
Esempio: da
4) Proprietà dei reciproci di numeri concordi: dati due numeri condordi non nulli, la disuguaglianza fra i loro reciproci ha verso contrario rispetto alla disuguaglianza fra i numeri stessi.
Esempio: da
5) Addizione di disuguaglianze con lo stesso verso: sommando membro a membro due disuguaglianze aventi lo stesso verso si ottiene una disuguaglianza soddisfatta con lo stesso verso.
Esempio: da
6) Prodotto di disuguaglianze dello stesso verso fra numeri positivi: moltiplicando membro a membro due disuguaglianze con lo stesso verso fra numeri positivi, si ottiene una disuguaglianza soddisfatta con lo stesso verso.
Esempio: da
