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Formulario Principi di equivalenza ed equazioni di primo grado
| Principi di equivalenza ed equazioni di primo grado | di Gianni Sammito |
Principi di equivalenzaPrimo principio di equivalenza: data un'equazione, aggiungendo ad entrambi i membri uno stesso numero od una stessa espressione contenente l'incognita si ottiene un'equazione equivalente, a patto che, nel caso di aggiunta di un'espressione dipendente da un'incognita, non vengano ristrette le condizioni di esistenza.
Conseguenze dirette del primo principio di equivalenza sono la regola del trasporto e la regola di cancellazione. Regola del trasporto: data un'equazione, trasportando un termine da un membro all'altro e cambiandolo di segno si ottiene un'equazione equivalente. Regola di cancellazione: data un'equazione, termini uguali presenti in entrambi i membri possono essere cancellati, ottenendo un'equazione equivalente. Secondo principio di equivalenza: data un'equazione, moltiplicando ambo i membri per un numero diverso da zero, o per un'espressione contenente l'incognita che non si annulli qualunque sia il valore dell'incognita stessa, e che non restringa le condizioni di esistenza, si ottiene un'equazione equivalente. Conseguenze dirette del secondo principio di equivalenza sono la regola di divisione per un fattore comune diverso da zero e la regola del cambiamento di segno. Regola della divisione per un fattore comune diverso da zero: data un'equazione in cui tutti i termini hanno un fattore comune diverso da zero, dividendo per tale numero si ottiene un'equazione equivalente. Regola del cambiamento di segno: data un'equazione, cambiando segno a tutti i termini di entrambi i membri si ottiene un'equazione equivalente. Equazioni di primo gradoUn'equazione di primo grado in forma normale si scrive come
$ax + b = 0$
1° caso: se $a = 0$ e $b \ne 0$ l'equazione non ha soluzione e si dice impossibile 2° caso: se $a = b = 0$ allora l'equazione ha infinite soluzioni, in particolare è soddisfatta per ogni $x \in \mathbb{R}$ ($\mathbb{C}$), e si dice indeterminata 3° caso: se $a \ne 0$ allora l'equazione si dice determinata ed ha una e una sola soluzione, che vale $x = -\frac{b}{a}$
Scritto da , il 27-04-2012 13:40 razie mille molto bello il formulario Scritto da , il 04-03-2012 15:28 sisi io lo riguarderei comunque molto utile grazie Scritto da , il 30-12-2010 11:45 A proposito della Regola della divisione per un fattore comune diverso da zero, osservo che essa vale ANCHE se quel \"fattore\" (per il quale dividiamo ambo i membri) NON è comune a tutti i itermini dell\'equazione. E\' vero che, in genere, tale scelta non è opportuna ma è concettualmente coerente sul piano logico. Il rischio è che l\'alunno possa convincersi che la regola non vale ... la mia esperienza di insegnante mi porta ad affermare che ha successo l\'alunno che mette in evidenza ciò che evidente non è. Ad esempio posso mettere in evidenza 3 relativamente ad una espressione con in ocefficienti TUTTI pari. Emanuele Perez. Scritto da , il 19-03-2010 19:25 grazie 1000 il formulario è ottimo! Scritto da , il 19-12-2009 15:13 grazie ma dovreste riguardare il pezzo in cui dite a+b=0 e tutte le cose sotto xkè sono sprecise Scritto da , il 16-12-2008 14:37 grazie mille x il formulario.... mi è stato davvero utile baci Scrivi Commento
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