4 vecchissimi indovinelli

[giammaria]

Quelli che già conoscono la soluzione sono vivamente pregati di tacere e agli altri si consiglia di non usare carta e penna: parte del divertimento sta nel saper trovare la soluzione a mente.

Il mattone
Se un mattone pesa un chilo più mezzo mattone, quanto pesa?

Gatti e topi
Se un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo, quanti gatti occorrono per mangiare 60 topi in 30 minuti? Sono ammesse risposte frazionarie; l'appetito dei gatti è considerato illimitato.

I dolcetti
Al bar tre amici hanno ordinato un piatto di dolcetti della casa e nell'attesa due si addormentano; l'altro mangia un terzo dei dolcetti arrivati e si addormenta anche lui. Un amico si sveglia e, ignaro dell'accaduto, mangia un terzo dei dolcetti che vede, poi si riaddormenta; si sveglia il terzo amico e fa altrettanto. Nel piatto sono rimasti 8 dolcetti; quanti ce n'erano all'inizio?

La spia
In un gruppo di spie italiane si è infiltrata una spia straniera; i superiori vengono a saperlo ma non sanno chi sia. Per riconoscerla non possono ricorrere all'aspetto perché i dati relativi non sono facilmente accessibili; non si possono neanche basare su eventuali accenti stranieri perché tutti parlano perfettamente l'italiano. Decidono allora di usare la parola d'ordine che consiste in questo: a ciascuno è detto un numero e deve rispondere con un numero che, secondo un certo criterio, corrisponde a quello dato; riuniscono tutte le spie e l'infiltrato fa in modo di trovarsi per ultimo. Alla prima dicono 12 e risponde 6, alla seconda 10 e risponde 5, poi 8 e risponde 4, poi 6 e risponde 3. E' il turno dell'infiltrato a cui dicono 4; convinto di aver capito, risponde 2 ma è subito riconosciuto e imprigionato perché la risposta giusta era 7. Che risposta avrebbe dovuto dare se gli avessero detto 20?
L'ordine delle domande non ha importanza e il criterio è unico: ad esempio non distingue fra numeri maggiori o minori di 5.

[@melia]

Rispondo solo al terzo, perché conoscevo già gli altri

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27

[giammaria]

Giusto, ma da te non ci si poteva aspettare altro.

[gio73]

Rispondo al primo perchè l'ho capito subito, per gli altri ci penserò!

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se una mattone pesa un chilo più mezzo mattone, vuol dire che mezzo mattone pesa un chilo, quindi un mattone in tero pesa 2 chili

[xXStephXx]

O_o.. Li conosco tutti Il più difficile è sicuramente il 4) che è anche quello meno matematico.

[gio73]

L'ultimo lo conosco, per il secondo

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dunque se un gatto mangia un topo al minuto allora ci vogliono 2 gatti per mangiare 60 topi in mezz'ora

[gio73]

Il terzo lo ha già risolto amelia, ma scrivo il procedimento che ho seguito io

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se sul piatto rimangono 8 dolcetti significa che sono i due terzi avanzati dall'ultimo amico il quale ne ha mangiato un terzo cioè 4, il secondo amico ne ha dunque avanzati dodici, considerando questo numero i due terzi del piatto che ha visto lui se ne deduce che ne ha mangiati sei, di conseguenza il primo amico ne ha mangiati 9 giacchè ne ha avanzati diciotto, e finalmente sappiamo che all'inizio c'erano 27 dolcetti

[giammaria]

Occhio, gio73: il secondo è sbagliato.

[giammaria]

Più nessuno che ci prova? Mancano ancora le risposte a secondo e quarto quesito. Vi do qualche suggerimento:
secondo) Le frasi "Un gatto mangia un topo in un minuto" e "Due gatti mangiano due topi in due minuti" si equivalgono?
quarto) Un indizio è già stato dato da xXStephXx: è il meno matematico degli indovinelli proposti. Ne aggiungo un altro: la soluzione è giustificata da una parola volutamente inserita e ribadita nel testo.

[giannirecanati]

Per il quarto la maniera giusta di rispondere è dire il numero delle lettere del numero detto dalla guardia. Ovvero in dieci le lettere sono: d,i,e,c,i per un totale di cinque. Quindi al numero venti; v,e,n,t,i formato da cinque lettere, avrebbe dovuto rispondere cinque.