Accelerazione

[Nekao]

Se la derivata della posizione rispetto al tempo di un punto materiale fornisce la velocità del punto stesso e la derivata della velocità rispetto al tempo fornisce l'accelerazione a cui è soggetto il punto materiale, la derivata della accelerazione, sempre rispetto al tempo, cosa rappresenta? Perchè nella cinematica non ve n'è traccia?

[fireball]

Beh, direi che non c'è traccia della derivata dell'accelerazione
rispetto al tempo perché in Fisica non esiste la formula a/t,
cioè non c'è nessuna grandezza fisica che si possa esprimere
come rapporto tra accelerazione e tempo. Facendo questo
rapporto si otterrebbe il metro al secondo cubo.
E che cosa rappresenterebbe? [:)]

[eafkuor]

il cambiamento dell' accelerazione ogni secondo?

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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

[fireball]

Non lo so, dovremmo inventarci una NUOVA
grandezza fisica che esprima il significato del rapporto a/t... [:)]

[asdf]

Ma non credo che abbia molto senso; anche perchè nella meccanica Newtoniana le equazioni si scrivono come m d^2x/dt^2 = F + F(vincolari) e nemmeno successivamente ( con la meccanica Lagrangiana o Hamiltoniana) salta fuori un termine del genere... Magari può aprire una nuova strada???

Marco

[Fisico]

Beh, non penso di aver mai usato la derivata dell'accelerazione rispetto al tempo, comunque non è un oggetto così strano... se un corpo è soggetto ad una forza che varia nel tempo, varierà nel tempo anche la sua accelerazione e quindi per studiare il moto può essere utile (forse) conoscere derivate della posizione rispetto al tempo di ordine superiore a 2. Me lo ero chiesto anch'io tempo fa... effettivamente neanch'io ho mai incontrato d^3x/dx^3 con Lagrange e Hamilton. Devo anche dire, però, che per risolvere i problemi del moto (quando sono risolvibili!), non ho mai usato, nè visto nessuno usare la derivata terza. La derivata seconda è sempre stata più che sufficiente!

[tony]

se andate a vedere, qui in "università", il topic "palle cadenti" del 12/10/03 (attenti, per carità, contiene diversi macroscopici strafalcioni!) troverete che, in un suo bell'intervento conclusivo del 7/11/03, WonderP ricorre alla derivata dell'accelerazione rispetto al tempo, dandole il nome di "jerk" (termine che io non avevo mai sentito prima, pur avendo spesso avuto a che fare con accelerazioni variabili) - (gergo dei meccanici?)

inoltre, perchè dire che <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">
Beh, direi che non c'è traccia della derivata dell'accelerazione
rispetto al tempo perché in Fisica non esiste la formula a/t,
cioè non c'è nessuna grandezza fisica che si possa esprimere
come rapporto tra accelerazione e tempo ... <i>[fireball]</i>

dovremmo inventarci una NUOVA
grandezza fisica che esprima il significato del rapporto a/t <i>[fireball]</i><hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote"> ?

nessuno ha mai costretto le accelerazioni a rimaner costanti nel tempo !
quindi hanno tutto il diritto di avere anche loro una propria rispettabile derivata (seguita magari da derivate seconde etc.).
o no?
che poi abbia o no un NUOVO nome ufficiale, è irrilevante, secondo me.

prima o poi sentirai parlare di moto nel campo newtoniano: bene, lì l'accelerazione è tutt'altro che costante! (anche se usualmente nessuno imposta dei problemi sulle sue derivate, come ben dice "Fisico");
e forse poi di moto di biellismi ...

direi: la parola a WonderP !
tony

[fireball]

Eh, lo so, tony.
Non ho però detto che NON ESISTE
la derivata dell'accelerazione rispetto
al tempo, ma che in Fisica pare
non sia definita tale derivata.
Intendevo questo, ma può darsi
che come al solito mi sia espresso male.
Quando a scuola abbiamo studiato le derivate
applicate alla Fisica, abbiamo detto
che la velocità è la derivata dello spazio
rispetto al tempo e che l'accelerazione
è la derivata della velocità rispetto al tempo.
Punto. Ci siamo fermati qui e non
siamo andati oltre.

PS.: Parlo con le conoscenze di uno
studente di quinta liceo scientifico,
quindi può darsi anche che ho detto
una serie di castronerie...

[fireball]

Ho letto anche il post di WonderP...
Chissà che cosa sarà mai questo "jerk"...

[Fisico]

Vorrei aggiungere che, anche se non mi è mai capitato di risolvere problemi in cui la richiesta fosse esplicitamente "trovare la derivata terza della posizione rispetto al tempo", non più tardi di tre giorni fa ho dovuto affrontare un problema di moto in cui il metodo più veloce, o almeno più soddisfacente (almeno secondo me) per trovare le equazioni della traiettoria di un certo corpo consisteva nel risolvere un'equazione differenziale del terzo ordine nella posizione in funzione del tempo. Quindi, in un certo senso, ho "usato" la derivata terza della posizione, anche senza scriverla esplicitamente!
L'equazione differenziale, comunque, era abbastanza facile. In situazioni più complicate si può spesso sciogliere la matassa cercando gli opportuni integrali primi del moto, quindi evitando di usare derivate terze.