aiutino

[vitus]

ciao
dala la disequazione settcosh (x)>-1, risolvendola e considerando che settcosh (x) è una funzione pari si ha x>cosh(-1), cioè x>cosh (1), giusto?
non capisco perchè il libro dà il risultato x>1
grazie

[IlaCrazy]

non riesco a capire ke tipo di funzione sia settcosh????

[in_me_i_trust]

Allora sett\( \displaystyle {\cosh{{\left({x}\right)}}} \) è la funzione settore coseno iperbolico, l'inversa del coseno iperbolico che però non è definita ovunque ma per \( \displaystyle {x}\gt{0} \). Essa è definita come (ovviamente non me lo ricordavo anzi non lo avevo mai visto!!):

sett\( \displaystyle {\cosh{{\left({x}\right)}}}={\log{{\left({x}+\sqrt{{{{x}}^{{2}}-{1}}}\right)}}} \)

quindi bisogna risolvere

\( \displaystyle {\log{{\left({x}+\sqrt{{{{x}}^{{2}}-{1}}}\right)}}}\succ{1}\to{x}+\sqrt{{{{x}}^{{2}}-{1}}}\gt{{e}}^{{-{{1}}}} \)

che è una disequazione irrazionale che si risolve con l'orripilante doppio sistema, qui ho trovato qualcosa per ricordarmelo:

http://www.maecla.it/Matematica/Schema% ... ionali.pdf

da un sistema viene fuori \( \displaystyle {x}\leq{{e}}^{{-{{1}}}}&{x}\gt{\frac{{{1}}}{{{2}}}}{\left({e}+{\frac{{{1}}}{{{e}}}}\right)} \) quindi l'intersezione è nulla, mentre l'altra è \( \displaystyle {x}\geq{1} \)...In effetti mi viene che anche 1 soddisfa la disequazione infatti andando a sostituire viene \( \displaystyle {0}\succ{1} \)...bho??

ai posteri l'ardua sentenza

[vitus]

sett\( \displaystyle {\cosh{{\left({x}\right)}}} \) è la funzione settore coseno iperbolico, l'inversa del coseno iperbolico