AIUTO! a+b+c=320; a=1/3b; b=c+30; a=? b=? c= ?

[Iny]

a+b+c=320;
a=1/3b;
b=c+30;

a=? b=? c= ?

[Delirium]

Ti consiglio vivamente di leggere il regolamento.

[retrocomputer]

A me interessa sapere più che altro se si tratta di un problema della scuola media, visto che sembra proprio un sistema di tre equazioni in tre incognite che mi pare alle medie non si faccia... @MEEELIAAAAA

[Delirium]

La tua osservazione, retrocomputer, è direttamente implicata dalla mia

[@melia]

Scritto così è chiaramente un sistema a 3 equazioni in 3 incognite, però essendo relativamente semplice si può procedere nella soluzione anche utilizzando il metodo grafico con i segmenti. Aspettiamo l'intervento di Iny, che ci dica almeno la classe che frequenta e che cosa è riuscito a fare, o per cosa ha bisogno di una spiegazione.

[prime_number]

Osservazione OT: quando i nuovi utenti arrivano non rompono mai solo una regola, riescono almeno a fare 4-5 infrazioni alla volta. Dei talenti!

Paola

[stefano8292ec]

Quando ero alla scuola media (dicendo così mi sento un po' vecchio :S) la mia professoressa mia faceva modificare i dati. Intendo dire che ci faceva ricavare i dati inversi (senza mai parlare di sistema, questo caro amico lo scoprirai fra qualche annetto):
\( \displaystyle {a}+{b}+{c}={320} \)
\( \displaystyle {a}=\frac{{1}}{{3}}{b} \)
\( \displaystyle {b}={c}+{30} \) che è come dire \( \displaystyle {c}={b}-{30} \)
Mi diceva sempre di scegliere la lettera della quale avevo più dati, più informazioni, e di lasciarla da sola a sx dell'uguale; nel nostro caso questa lettera è la b dunque:
\( \displaystyle {b}={320}-{a}-{b} \) e sostituendo coi dati "inversi" \( \displaystyle {b}={320}-\frac{{1}}{{3}}{b}-{b}+{30} \)
Ora pensa all'uguale come ad un trasformatore, che fa cambiare di segno tutto ciò che passa da lui: le b le vogliamo mettere tutte vicine, così da lasciare tutti i numeri insieme
\( \displaystyle {b}+\frac{{1}}{{3}}{b}+{b}={320}+{30} \) ossia col mcm viene \( \displaystyle \frac{{7}}{{3}}{b}={350} \). Per estrarre la b usiamo un trucchetto cioè dividiamo 350 per la frazione \( \displaystyle {b}={350}\cdot\frac{{3}}{{7}} \) ... Diventa \( \displaystyle \frac{{3}}{{7}} \) perchè dividere per una frazione significa moltiplicare per la stessa frazione "ribaltata".
b= 150 a e c le estrai utilizzando le uguaglianze di partenza.
Non sono un genio in matematica e molte volte ho bisogno dell'aiuto dei ragazzi qui sul forum ma quando posso dare il mio contributo, lo do volentieri. Ai ragazzini a cui davo ripetizioni l'ho sempre spiegato così e sembrava capissero. Spero di esserti stato d'aiuto