aiuto con disequazione logaritmica

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Ciao, un saluto a tutti, sopno nuova qui!
Lancio un S.O.S
Questa disequazione logaritmica mi sta letteralmente facendo impazzire, c'è qualcuno che può aiutarmi a risolverla??!!

\( \displaystyle {{x}}^{{\log{\sqrt{{{x}}}}}}\gt{100} \)

Grazie mille!!!

[TomSawyer]

La scrivi cosi' \( \displaystyle {{x}}^{{\frac{{1}}{{2}}{\log{{x}}}}}=\sqrt{{{{x}}^{{{\log{{x}}}}}}}\gt{100} \)...

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ok, fin qui ci sono
\( \displaystyle {{x}}^{{\log{\sqrt{{{x}}}}}}\gt{100} \)
\( \displaystyle {{x}}^{{\log{{x}}}}^{\left(\frac{{1}}{{2}}\right)}\gt{100} \)
\( \displaystyle {{x}}^{{{\left(\frac{{1}}{{2}}\right)}{\log{{x}}}}}\gt{100} \)

fino alla tua formula
\( \displaystyle \sqrt{{{{x}}^{{{\log{{x}}}}}}}\gt{100} \)

ma mi mancano tutti i passaggi per poi avere questo risultato

\( \displaystyle {0}\lt{x}\lt{{10}}^{{-{2}}} \)
\( \displaystyle {x}\gt{{10}}^{{2}} \)


help!

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ok, forse con un risultato ci sono....

partendo da qui

\( \displaystyle \sqrt{{{{x}}^{{{\Log{{x}}}}}}}\gt{100} \)


\( \displaystyle \sqrt{{{{x}}^{{{\Log{{x}}}}}}}\gt{{10}}^{{2}} \)

\( \displaystyle {{x}}^{{{\Log{{x}}}}}\gt{{10}}^{{4}} \)

\( \displaystyle {{\Log{{x}}}}^{{{\Log{{x}}}}}\gt{{\Log{{10}}}}^{{4}} \)

\( \displaystyle {\Log{{x}}}\cdot{\Log{{x}}}\gt{{\Log{{10}}}}^{{4}} \)

\( \displaystyle {{x}}^{{2}}\gt{{10}}^{{4}}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}\lt{b}\frac{{r}}{\gt} \)x>10^2\( \displaystyle \lt{b}\frac{{r}}{\gt}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}{q}{u}\in{d}{i}{s}{u}{q}{u}{e}{s}\to{c}{i}{s}{o}{n}{o}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}\lt{b}\frac{{r}}{\gt}{m}{a}{p}{e}{r}{l}'{a}\lt{r}{o}{r}{i}{s}{\underline{{t}}}{a}\to \)0>x>10^(-2)$ ???

[amel]

\( \displaystyle {\Log{{x}}}\cdot{\Log{{x}}}\gt{{\Log{{10}}}}^{{4}} \) \( \displaystyle \Rightarrow \) $x^2>10^4

...sicura?

[TomSawyer]

Dovevi specificare che la base del logaritmo è \( \displaystyle {10} \). Comunque \( \displaystyle {\log{{x}}}\cdot{\log{{x}}}\gt{{\log{{10}}}}^{{4}}={4}\Rightarrow{{\log}}^{{2}}{x}\gt{4} \). Da qui si ha \( \displaystyle {\log{{x}}}\gt{2}\Rightarrow{x}\gt{{10}}^{{2}} \) e \( \displaystyle {\log{{x}}}\lt-{2}\Rightarrow{0}\lt{x}\lt{{10}}^{{-{2}}} \).