aiuto integrale

[nonsonobravoinmatematica]

salve,

Dovendo calcolare il seguente integrale : \( \displaystyle \int\frac{{1}}{{{{x}}^{{{3}}}-{3}{{x}}^{{{2}}}}}{\left.{d}{x}\right.} \) perchè quando \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}} \) viene scomposto in \( \displaystyle \frac{{1}}{{{{x}}^{{{2}}}{\left({x}-{3}\right)}}} \) quest'ultimo è rappresentato nell'esercizio \( \displaystyle =\frac{{A}}{{x}}+\frac{{B}}{{{x}}^{{2}}}+\frac{{C}}{{{x}+{3}}} \) ? invece di \( \displaystyle =\frac{{A}}{{{x}+{3}}}+\frac{{{B}{x}}}{{{x}}^{{2}}} \), che avrei fatto io?

[@melia]

Perché studiare ogni tanto un po' di teoria non è controindicato.
Se a denominatore compare un fattore di secondo grado, come nel caso di \( \displaystyle {{x}}^{{2}} \), questo deve essere trasformato in \( \displaystyle \frac{{A}}{{x}}+\frac{{B}}{{{x}}^{{2}}} \)
Cosa te ne fai di un \( \displaystyle \frac{{{B}{x}}}{{{x}}^{{2}}} \) che si semplifica in \( \displaystyle \frac{{B}}{{x}} \) e non ti permette di mantenere il quadrato a denominatore?

[nonsonobravoinmatematica]

è verissimo non avevo considerato la semplificazione XD io la teoria la studio...però mi è sfuggito questo particolare...grazie mille per la spiegazione !