Aiuto - Problema

[Spookyfox]

Salve a tutti.
Scusate il livello probabilmente ridicolo, non so nemmeno se è esattamente la sezione giusta.
Dovrei risolvere questo problema, o cercarne delle soluzioni.

o tre numeri reali positivi x y z; moltiplico ciascuno per un altro numero reale sempre positivo a b c. Quindi ho ax by e cx. Bene, voglio sapere per quali combinazioni ciascuno è maggiore della somma degli altri due: ax>by+cz; by>ax+cz e cz>ax+by.

ovviamente sono libere altre assunzioni ipotesi e limiti...

credo che a livello geometrico si potrebbe risolvere considerando piani e rette , no?

Ringrazio tutti anticipatamente per l'aiuto.

[piadinaro]

Mai: somma membro a membro le tre disuguaglianze e ottieni \( \displaystyle {a}{x}+{b}{y}+{c}{z}\gt{2}{\left({a}{x}+{b}{y}+{c}{z}\right)}\Leftrightarrow{a}{x}+{b}{y}+{c}{z}\lt{0} \) che è impossibile se tutti i numeri sono positivi