aiutooooooooo

[ila+vany+ely]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

[nicola de rosa]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

dove? sarei un pazzo, ho detto che \( \displaystyle \lim_{{{t}\to{0}}}\frac{{\ln{{t}}}}{{{1}-{2}{\ln{{t}}}}}=-\frac{{1}}{{2}} \) e questo è banale.

[ila+vany+ely]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

dove? sarei un pazzo, ho detto che \( \displaystyle \lim_{{{t}\to{0}}}\frac{{\ln{{t}}}}{{{1}-{2}{\ln{{t}}}}}=-\frac{{1}}{{2}} \) e questo è banale.

scusa xkè dici ke è uguale a - 1/2 ??

[nicola de rosa]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

dove? sarei un pazzo, ho detto che \( \displaystyle \lim_{{{t}\to{0}}}\frac{{\ln{{t}}}}{{{1}-{2}{\ln{{t}}}}}=-\frac{{1}}{{2}} \) e questo è banale.

scusa xkè dici ke è uguale a - 1/2 ??

prova con de l'hopital ed è fatta

[in_me_i_trust]

forse riesci a vederlo meglio così

\( \displaystyle \lim_{{{x}\to+\infty}}{{\left(\frac{{1}}{{{\sqrt[{{4}}]{{{x}}}}}}\right)}}^{{\frac{{1}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}}}=\lim_{{{x}\to+\infty}}{{e}}^{{\ln{{\left({{\left(\frac{{1}}{{{\sqrt[{{4}}]{{{x}}}}}}\right)}}^{{\frac{{1}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}}}\right)}}}}=\lim_{{{x}\to+\infty}}{{e}}^{{\frac{{{{\ln{{x}}}}^{{-\frac{{1}}{{4}}}}}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}}} \)

e studiando l'esponente si ha

\( \displaystyle \lim_{{{x}\to+\infty}}\frac{{{{\ln{{x}}}}^{{-\frac{{1}}{{4}}}}}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}=\lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(-\frac{{1}}{{4}}\right)}{\left(\frac{{\ln{{x}}}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}\right)} \)

quindi per \( \displaystyle {x}\to+\infty \) \( \displaystyle \frac{{\ln{{x}}}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}\to\frac{{1}}{{2}} \) e quindi \( \displaystyle \lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(-\frac{{1}}{{4}}\right)}{\left(\frac{{\ln{{x}}}}{{{1}+{2}{\ln{{x}}}}}\right)}=-\frac{{1}}{{8}} \)

per cui spunta fuori il tuo \( \displaystyle {{e}}^{{-\frac{{1}}{{8}}}} \)

[ila+vany+ely]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

dove? sarei un pazzo, ho detto che \( \displaystyle \lim_{{{t}\to{0}}}\frac{{\ln{{t}}}}{{{1}-{2}{\ln{{t}}}}}=-\frac{{1}}{{2}} \) e questo è banale.

scusa xkè dici ke è uguale a - 1/2 ??

prova con de l'hopital ed è fatta

Il punto è che ancora non abbiamo studiato il teorema di de l'hopital

[nicola de rosa]

ma scusa alla fine hai messo ke logaritmo di 0 è uguale a 1 ... ma io sapevo fosse il logaritmo di uno uguale a 0..ma quello di zero è infinito

dove? sarei un pazzo, ho detto che \( \displaystyle \lim_{{{t}\to{0}}}\frac{{\ln{{t}}}}{{{1}-{2}{\ln{{t}}}}}=-\frac{{1}}{{2}} \) e questo è banale.

scusa xkè dici ke è uguale a - 1/2 ??

prova con de l'hopital ed è fatta

Il punto è che ancora non abbiamo studiato il teorema di de l'hopital

pensa che quello è un rapporto di infiniti per cui al denominatore per \( \displaystyle {t}\to{0} \) \( \displaystyle -{2}{\ln{{t}}} \) prevale su 1, per cui hai il rapporto di due logaritmi ed il limite fa \( \displaystyle -\frac{{1}}{{2}} \)