alternativa al metodo grafico

[fu^2]

non riesco a risolvere algebricamente questa equazione:

\( \displaystyle {2}{{x}}^{{2}}={\sin{{\left({2}{x}\right)}}} \)

ho provato a risolverla col metodo grafico e ho trovato che c'è l'intersezione nell'origine, ma l'altro punto di intersezione non riesco a troverlo con precisione, ma algebricamente non so come fare... qualcuno potrebbe darmi una mano ?

[luca.barletta]

devi usare un metodo numerico

[Steven]

Scusate la domanda, ma studio trigonometria da poco tempo, sono agli albori.
Potreste spiegarmi come è possibile uguagliare \( \displaystyle {2}{{x}}^{{2}} \), che è un valore numerico, a \( \displaystyle {\sin{{2}}}{x} \) dove x sta a rappresentare un angolo? Grazie in anticipo

[nicola de rosa]

Scusate la domanda, ma studio trigonometria da poco tempo, sono agli albori.
Potreste spiegarmi come è possibile uguagliare \( \displaystyle {2}{{x}}^{{2}} \), che è un valore numerico, a \( \displaystyle {\sin{{2}}}{x} \) dove x sta a rappresentare un angolo? Grazie in anticipo

\( \displaystyle {x} \) sta a rappresentare un angolo (che è sempre un numero visto che può essere espresso in radianti) ma il seno di un angolo è un numero, per cui l'equazione \( \displaystyle {2}{{x}}^{{2}}={\sin{{2}}}{x} \) ha senso.

[fu^2]

devi usare un metodo numerico

appunto, ma nn riesco a trovarne uno.. mi potreste anche solo dire il metodo algebrico con cui risolverlo ?

[nicola de rosa]

devi usare un metodo numerico

appunto, ma nn riesco a trovarne uno.. mi potreste anche solo dire il metodo algebrico con cui risolverlo ?

potresti applicare il teorema degli zeri: cioè scegli un intervallo di analisi \( \displaystyle {\left[{a},{b}\right]} \) ed applichi il teorema degli zeri alla funzione \( \displaystyle {y}={2}{{x}}^{{2}}-{\sin{{2}}}{x} \). così riuscirai a trovare gli zeri della funzione e quindi quegli \( \displaystyle {x} \) che rendono \( \displaystyle {2}{{x}}^{{2}}={\sin{{2}}}{x} \).

[luca.barletta]

Puoi usare, ad esempio, il metodo di bisezione. Oppure, questa funziona bene con il metodo del punto unito, però ci sono dei teoremi in più per la scelta dell'intervallo [a,b] su cui far convergere il metodo.

[fu^2]

stavo pensando proprio al metodo di bisezione, però a mano è lunga arrivare a un risultato preciso, devo ricordarmi come si fa il programma su exel, l'avevo fatto a scuola ma nn me lo ricordo più... ho perso quegli appunti dell'anno scorso mannaggia al mio disordine...

[luca.barletta]

se hai sottomano l'algoritmo non dovrebbe essere difficile implementarlo in excel

[fu^2]

sono una sega con exel... cioè nn ho mai implementato nulla con exel, tranne quella volta a scuola sotto il grandissimo aiuto del prof... potrei provare boh... con turbopascal, ma la vedo grigia...

dov'è che posso trovare un corso accellerato su exel?...