Altro Problema

[Sophya]

Anzitutto mi scuso per la cancellazione del mio ultimo messaggio ma sono una frana su interneeeeeeeeet!!..e poi ringrazio codino per il suo aiuto..
premesso cio' avrei un altro problema..

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studiare la funzione \( \displaystyle {y}=\frac{{{{x}}^{{2}}-{x}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}} \)

sia C la curva rappresentativa di tale funzione.Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.


dopo aver rappresentato ho calcolato l'area come integrale fra 0 e 1 della funzione suddetta...ma continua a venirmi 1-pi greco quarti + 1/2log2

domani ho il compito,un aiuta por favor

[codino75]

ciao e prego.

purtroppo non ho un programma che visualizza le funzioni.
l'asintoto dovrebbe essere y=1
tra 0 ed 1 la funzione sta sopra o sotto l'asintoto ? o lo attraversa?

[codino75]

perche' calcoli l'integrale tra 0 ed 1?
l'integrale lo dovresti calcolare a partire da dove la curva interseca l'asintoto.
ti consiglio di farti il grafico!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

[Sophya]

ecco..come al solito devo sbagliare mica l'area???sbaglio l'asintoto.....cavolo!mi sto a irritare
vabbè comunque perchè viene y=1 ? a me veniva y=0 percio lo facevo tra 0 e 1..

\( \displaystyle \lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{{{x}}^{{2}}-{x}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}=\lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{x}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}\cdot\lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{{x}-{1}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}={0} \)

[codino75]

ecco..come al solito devo sbagliare mica l'area???sbaglio l'asintoto.....cavolo!mi sto a irritare
vabbè comunque perchè viene y=1 ? a me veniva y=0 percio lo facevo tra 0 e 1..

\( \displaystyle \lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{{{x}}^{{2}}-{x}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}=\lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{x}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}\cdot\lim{\left({x}\to\infty\right)}\frac{{{x}-{1}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}={0} \)

sinceramente non so se si puo' fare la scomposizione in 2 limiti in questo particolare caso.
cmq se hai
grado numeratore=grado denominatore
allora la funzione per x->oo tende a:
[coefficiente del termine di grado massimo del numeratore] / [coefficiente del termine di grado massimo del denominatore]

intuitivamente, per x molto grande, i termini di grado 'non massimo' diventano trascurabili, e quindi hai che per x->oo la funzione si approssima come:
\( \displaystyle {y}=\frac{{{x}}^{{2}}}{{{x}}^{{2}}} \)

[Sophya]

eh mi sono inceppata perche al numeratore mi veniva \( \displaystyle \infty-\infty \) vabbè comunque grazie ma non riesco ad individuare l'area..questo è il grafico:

Codice: Seleziona tutto

http://byfiles.storage.msn.com/x1pN1mp8dKYgTGG1PwfieGZyiTP9EYhDyjDBWBlCsNRbeSjCp03xFGIi5k663VPcMiLWR2oY1NSDS119vNFWzDWp_Gw4oJPFdnP2czoZSQwMkd0x-qa4qBtKQ

[codino75]

non posso vedere il video xkè sono da cell, cmq dovresti fare:
integrale tra -1 ed 1 di
1- funzionedata.
ciao e scusa la brevitá ma non posso fare molto da cellulare

[TomSawyer]

l'integrale lo dovresti calcolare a partire da dove la curva interseca l'asintoto.

Mi sembra ci sia un po' di confusione.

L'integrale dovrebbe essere \( \displaystyle {\int_{{1}}^{{\infty}}}{\left[{1}-\frac{{{{x}}^{{2}}-{x}}}{{{{x}}^{{2}}+{1}}}\right]}{\left.{d}{x}\right.} \), sempre se Sophya intende l'asintoto orizzontale a destra..

[codino75]

Calcolare l'area della regione piana limitata dalla curva C,dalla retta x=1 e dall'asintoto orizzontale.