Anello commutativo unitario

[matteomors]

Nei quiz del mio libro capisco perchè l'insieme \( \displaystyle {\left\lbrace{2}{n}:{n}\in\mathbb{Z}\right\rbrace} \) con le usuali operazioni di somma e prodotto è un anello commutativo, ma mi dice che non è unitario.

Io non capisco perchè...ma non è 1 l'elemento neutro rispetto il prodotto per quell'insieme?E allora perchè non è unitario?

[dissonance]

Tutto giusto. Solo che \( \displaystyle {1}\notin{\left\lbrace{2}{n}\ :\ {n}\in\mathbb{Z}\right\rbrace} \). Infatti \( \displaystyle {1} \) non è un numero pari.

P.S.: Questo andrebbe spostato in Algebra, logica, (...).